đề thi thử vào 10 môn toán năm 2021 – 2022 trường khương thượng – hà nội

Trường THCS Khương Thượng tổ chức kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022

Ngày 06 tháng 06 năm 2021, trường THCS Khương Thượng, quận Đống Đa, thành phố Hà Nội đã tổ chức thành công kỳ thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2021 – 2022. Kỳ thi được đánh giá là bước chuẩn bị quan trọng, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề trước thềm kỳ thi chính thức.

Đề thi thử môn Toán có cấu trúc theo định hướng của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, bao gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận. Thời gian làm bài là 90 phút. Đề thi được biên soạn công phu, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ vận dụng kiến thức cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có sự hiểu biết sâu sắc và khả năng vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết vấn đề.

Kèm theo đề thi, nhà trường cũng cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự đánh giá kết quả và rút kinh nghiệm sau kỳ thi.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi thử:

1. Bài toán về hình học không gian: Một chiếc nón lá hình nón có đường sinh bằng 20 cm, đường kính bằng 30 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó. (Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón và kỹ năng tính toán chính xác).
2. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Cho Parabol 2 Pyx và đường thẳng d y xm 5 1 với m là tham số.
   • a) Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m = 5.
   • b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ 1 2 x x thỏa mãn 1 2 2x x. (Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai và hệ phương trình, đồng thời có khả năng phân tích và tìm điều kiện của tham số).
3. Bài toán về đường tròn: Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (O) với B, C là các tiếp điểm. Qua điểm A vẽ đường thẳng d không đi qua tâm cắt đường tròn tại P, Q (P nằm giữa A và Q; P và Q cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AO không chứa điểm B). Gọi I là giao điểm của AO và BC.
   • 1) Chứng minh: 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn.
   • 2) Chứng minh: 2 AB AI AO. Từ đó suy ra: AI.AO = AP.AQ.
   • 3) Vẽ đường thẳng đi qua P và song song BQ cắt đường thẳng AB, BC theo thứ tự tại M, G. Chứng minh: P là trung điểm của MG. (Bài toán này kiểm tra kiến thức về tính chất tiếp tuyến, hệ thức lượng trong tam giác vuông và các định lý về đường tròn).

Đánh giá chung: Đề thi thử của trường THCS Khương Thượng được đánh giá cao về chất lượng, bám sát cấu trúc đề thi của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội, đồng thời có độ phân hóa tốt, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT.