THCS
THCS
Montoan.vn hân hạnh giới thiệu đề kiểm tra đánh giá chất lượng giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12, năm học 2024 – 2025 của trường THPT Ea Rốk, tỉnh Đắk Lắk. Đây là một đề thi được biên soạn theo hình thức đa dạng với tổng cộng 12 câu trắc nghiệm, 4 câu đúng sai và 6 câu trả lời ngắn, giúp học sinh không chỉ kiểm tra lại kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, kỹ năng phân tích, và khả năng giải quyết các bài toán ứng dụng. Với thời gian làm bài 90 phút, đề thi không chỉ thử thách học sinh ở phần lý thuyết mà còn kiểm tra khả năng vận dụng toán học vào các tình huống thực tiễn.
1. Bài toán về hàng rào hình chữ E
Một người nông dân muốn xây dựng hàng rào để tạo ra một khu đất có diện tích tối đa. Bài toán đưa ra mức kinh phí 15.000.000 đồng và chi phí nguyên vật liệu khác nhau cho các mặt hàng rào song song với bờ sông và các mặt còn lại. Yêu cầu tính diện tích lớn nhất mà người nông dân có thể rào được với số tiền này.
Đánh giá và nhận xét:
Đây là một bài toán tối ưu hóa, áp dụng kiến thức về hàm bậc hai và phương pháp tính diện tích trong hình học không gian. Bài toán không chỉ giúp học sinh hiểu cách ứng dụng toán học vào đời sống, đặc biệt trong lĩnh vực nông nghiệp và xây dựng, mà còn rèn luyện khả năng tính toán chi phí. Đây là dạng bài quan trọng, giúp các em học sinh phát triển tư duy phân tích và lập kế hoạch sử dụng ngân sách hiệu quả, phù hợp với các tình huống thực tiễn mà các em có thể gặp sau này.
2. Bài toán tối ưu hóa thể tích của hộp
Một nhà sản xuất muốn thiết kế một hộp không có nắp với đáy là hình vuông cạnh xxx cm và chiều cao hhh cm. Đề bài yêu cầu tìm chiều cao hhh sao cho thể tích của hộp là lớn nhất, với điều kiện diện tích bề mặt của hộp là 2,108 cm².
Đánh giá và nhận xét:
Dạng bài tập tối ưu hóa này giúp học sinh nắm vững các khái niệm về hình học không gian, cách tính diện tích và thể tích. Bên cạnh đó, bài toán còn yêu cầu sử dụng phương pháp đạo hàm để xác định giá trị tối đa, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán phức tạp và phát triển tư duy logic. Đây là dạng bài tập quan trọng, không chỉ trong các kỳ thi mà còn trong ứng dụng kỹ thuật, đặc biệt là trong lĩnh vực thiết kế và sản xuất.
3. Bài toán về doanh thu rạp chiếu phim
Một rạp chiếu phim với sức chứa 800 người có khoảng 360 khách mỗi ngày, với giá vé là 120.000 đồng. Nếu giá vé giảm 10.000 đồng, lượng khách tăng thêm 60 người. Yêu cầu tính mức giảm giá vé tối ưu để doanh thu của rạp đạt giá trị lớn nhất.
Đánh giá và nhận xét:
Đây là một bài toán kinh tế ứng dụng, kết hợp kiến thức về doanh thu, chi phí, và quy luật cung cầu. Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng phương pháp đạo hàm để tìm giá trị tối ưu – một kỹ năng quan trọng trong các bài toán kinh tế và quản lý tài chính. Dạng bài này giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa giá bán và lượng tiêu thụ, cách tối ưu hóa doanh thu, từ đó có thêm kiến thức thực tế về kinh doanh và tài chính. Đây là một ứng dụng hữu ích, mang lại kiến thức về tài chính cá nhân và cách thức vận hành trong lĩnh vực dịch vụ giải trí.
Đề thi giữa kỳ môn Toán 12 của trường THPT Ea Rốk không chỉ là cơ hội để học sinh tự đánh giá lại kiến thức đã học mà còn giúp các em tiếp cận với các dạng toán ứng dụng trong đời sống. Từ các bài toán về tối ưu hóa diện tích, thể tích cho đến các bài toán tối đa hóa doanh thu, tất cả đều mang tính thực tiễn cao. Các bài toán này giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về ứng dụng của toán học trong nhiều lĩnh vực khác nhau như xây dựng, sản xuất và kinh doanh, góp phần phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề.
Việc chuẩn bị cho các kỳ thi giữa kỳ không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn nâng cao khả năng làm bài trong thời gian quy định. Đề thi này là một tài liệu ôn tập hữu ích, giúp học sinh lớp 12 chuẩn bị tốt hơn cho kỳ thi tốt nghiệp THPT và các kỳ thi quan trọng khác, đồng thời giúp các em rèn luyện kỹ năng làm việc dưới áp lực thời gian – một kỹ năng quan trọng cho tương lai.
Để đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa kỳ, học sinh nên luyện tập các bài toán về tối ưu hóa, hình học không gian và hàm số. Đặc biệt, các bài toán ứng dụng thực tiễn như trong đề thi này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học mà còn trang bị cho các em kiến thức cần thiết cho các môn học khác và cuộc sống. Học sinh nên dành thời gian giải các bài toán thực hành từ đơn giản đến phức tạp, đặc biệt là các bài toán về doanh thu, chi phí và tối ưu hóa, để có thể đạt được kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Montoan.vn tin rằng với đề thi giữa kỳ môn Toán lớp 12 của trường THPT Ea Rốk, học sinh sẽ có thêm một tài liệu ôn tập chất lượng, giúp các em tự tin và sẵn sàng cho các kỳ thi quan trọng phía trước.
