bài tập trắc nghiệm chuyên đề số phức – lương văn huy

Tài liệu này là một nguồn tài liệu học tập toàn diện về số phức, bao gồm 25 trang tóm tắt lý thuyết, công thức và 142 bài tập trắc nghiệm chọn lọc. Tài liệu được cấu trúc chặt chẽ, bao gồm các phần chính sau:

A. ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC

1. Khái niệm số phức: Định nghĩa số phức dưới dạng a + bi, với a, b là số thực và i là đơn vị ảo (i² = -1). Giới thiệu các khái niệm về phần thực, phần ảo, tập hợp số phức C và mối quan hệ giữa số thực và số phức (R ⊂ C). Phân biệt số thực, số ảo và số 0 trong tập số phức.
2. Số phức bằng nhau: Điều kiện để hai số phức bằng nhau (a = a’ và b = b’).
3. Biểu diễn hình học của số phức: Liên hệ giữa số phức và điểm trên mặt phẳng Oxy, khái niệm mặt phẳng phức, trục thực và trục ảo.
4. Môđun của số phức: Định nghĩa môđun của số phức là độ dài của vectơ nối gốc tọa độ với điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức.
5. Số phức liên hợp: Định nghĩa số phức liên hợp của z = a + bi là a – bi.
6. Cộng, trừ số phức: Quy tắc cộng, trừ số phức và các tính chất tương tự phép cộng, trừ số thực.
7. Phép nhân số phức: Quy tắc nhân số phức, tương tự như nhân hai đa thức, và các tính chất tương tự phép nhân số thực.
8. Phép chia số phức: (Nội dung chi tiết về phép chia số phức không được cung cấp đầy đủ trong đoạn trích).
9. Lũy thừa của đơn vị ảo: (Nội dung chi tiết không được cung cấp).

B. CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1. Căn bậc hai của số phức: Định nghĩa căn bậc hai của số phức w là số phức z sao cho z² = w. Nhấn mạnh mỗi số phức có hai căn bậc hai đối nhau.
2. Phương trình bậc hai: Đề cập đến phương trình bậc hai với hệ số thực và hệ số phức.

C. DẠNG LƯỢNG GIÁC CỦA SỐ PHỨC

1. Số phức dưới dạng lượng giác:
   • Acgumen của số phức: Định nghĩa acgumen của số phức z ≠ 0 là góc φ tạo bởi trục Ox và đoạn thẳng nối gốc tọa độ với điểm biểu diễn z.
   • Dạng lượng giác của số phức: z = r(cosφ + isinφ), với φ là một acgumen của z.
   • Nhân, chia số phức dưới dạng lượng giác: (Nội dung chi tiết không được cung cấp).
2. Công thức Moa–vrơ (Moivre) và ứng dụng: (Nội dung chi tiết không được cung cấp).

D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM SỐ PHỨC

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, logic, bao phủ đầy đủ các kiến thức cơ bản và quan trọng về số phức. Việc trình bày lý thuyết ngắn gọn, súc tích, đi kèm với các định nghĩa, quy tắc và ví dụ minh họa giúp người học dễ dàng nắm bắt kiến thức. Đặc biệt, việc bổ sung 142 bài tập trắc nghiệm chọn lọc là một điểm mạnh, giúp người học củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Tuy nhiên, một số phần như phép chia số phức, lũy thừa của đơn vị ảo, công thức Moa-vrơ và ứng dụng chưa được trình bày chi tiết trong đoạn trích.

Ưu điểm:

• Cấu trúc rõ ràng, logic.
• Bao phủ đầy đủ kiến thức cơ bản về số phức.
• Trình bày ngắn gọn, súc tích, dễ hiểu.
• Có bài tập trắc nghiệm để luyện tập.