Luyện tập chung trang 63

Luyện tập chung trang 63 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài Luyện tập chung trang 63 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương 3, giúp học sinh ôn tập và vận dụng các kiến thức đã học về căn bậc hai và căn bậc ba. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

I. Tổng quan về căn bậc hai và căn bậc ba

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng nhắc lại một số kiến thức cơ bản về căn bậc hai và căn bậc ba:

Căn bậc hai: Với số thực a không âm, căn bậc hai của a là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a
Căn bậc ba: Với mọi số thực a, căn bậc ba của a là số x sao cho x³ = a. Ký hiệu: ³√a
Điều kiện xác định: Căn bậc hai chỉ xác định khi biểu thức dưới dấu căn không âm. Căn bậc ba xác định với mọi số thực.

II. Giải chi tiết các bài tập Luyện tập chung trang 63

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức...

Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa căn bậc hai và căn bậc ba để tính toán. Chú ý điều kiện xác định của căn.

Giải: ...

Bài 2: Rút gọn biểu thức...

Hướng dẫn: Sử dụng các quy tắc rút gọn căn thức, chẳng hạn như √(a²) = |a|, ³√(a³) = a.

Giải: ...

Bài 3: Tìm x biết...

Hướng dẫn: Bình phương hoặc lập phương hai vế của phương trình để khử căn. Kiểm tra lại điều kiện xác định của căn sau khi tìm được nghiệm.

Giải: ...

Bài 4: So sánh...

Hướng dẫn: Đưa các biểu thức về dạng đơn giản nhất hoặc sử dụng phương pháp so sánh bằng cách bình phương hoặc lập phương hai vế.

Giải: ...

Bài 5: Giải phương trình...

Hướng dẫn: Sử dụng các phương pháp giải phương trình đã học, kết hợp với các quy tắc biến đổi căn thức.

Giải: ...

III. Lưu ý khi giải bài tập về căn bậc hai và căn bậc ba

Luôn kiểm tra điều kiện xác định của căn trước khi thực hiện các phép toán.
Sử dụng đúng các quy tắc rút gọn căn thức.
Khi giải phương trình, nhớ kiểm tra lại nghiệm để đảm bảo nghiệm thỏa mãn điều kiện xác định.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Tính giá trị của biểu thức: ...
Rút gọn biểu thức: ...
Tìm x biết: ...

Montoan.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài Luyện tập chung trang 63 SGK Toán 9 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập. Chúc các em học tốt!