đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gd&đt lạng sơn

Ngày … tháng 07 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lạng Sơn đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá năng lực và kiến thức Toán học của học sinh, đồng thời là cơ sở để tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh.

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Lạng Sơn có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian quy định cho học sinh hoàn thành bài thi là 120 phút. Đề thi được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Điểm đáng chú ý là đề thi có kèm theo đáp án và lời giải chi tiết, hỗ trợ công tác chấm thi và giúp học sinh tự đánh giá kết quả học tập.

Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán Hình học: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn (O) lấy điểm C sao cho CA < CB. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và B. Đường thẳng đi qua M vuông góc với AB cắt tia AC tại N, cắt BC tại E.
   • a) Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp trong một đường tròn.
   • b) Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O) tại C cắt đường thẳng MN tại F. Chứng minh ∆CEF cân.
   • c) Gọi H là giao điểm của NB với nửa đường tròn (O). Chứng minh HF là tiếp tuyến của nửa đường tròn (O).
2. Bài toán Đại số - Thực tế: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m². Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
3. Bài toán Đại số - Phương trình bậc hai: Tìm tham số m để phương trình x² – 5x + m – 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn x₁² – 2x₁.x₂ + 3x₂ = 1.

Đánh giá chung: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Lạng Sơn được đánh giá cao về tính toàn diện, bao phủ các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán học lớp 9. Các bài toán được xây dựng một cách logic, có tính phân loại rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác và các tính chất liên quan. Bài toán thực tế giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng Toán học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Bài toán phương trình bậc hai kiểm tra khả năng vận dụng các công thức và định lý về phương trình bậc hai của học sinh.