đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở gd&đt tây ninh

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán năm học 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Tây Ninh là một đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh trong việc vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán hình học và đại số. Đề thi có cấu trúc gồm 09 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy, với thời gian làm bài là 150 phút. Kỳ thi chính thức được tổ chức vào ngày 18 tháng 07 năm 2020.

Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:

1. Bài toán 1 (Hình học): Cho tam giác ABC với góc ABC bằng 30 độ, góc ACB bằng 15 độ, và M là trung điểm của cạnh BC. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD bằng AB. Yêu cầu tính số đo của góc MAD. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về tam giác, các tính chất đường trung tuyến, và khả năng phân tích, tổng hợp để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố hình học.
2. Bài toán 2 (Đại số): Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn a + b + c = 0 và -1 ≤ a, b, c ≤ 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a² + 2b² + c². Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kỹ thuật đánh giá, sử dụng bất đẳng thức và điều kiện ràng buộc để tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức.
3. Bài toán 3 (Hình học nâng cao): Cho tam giác ABC nhọn, không cân, có O là tâm đường tròn ngoại tiếp và AH là đường cao hạ từ A xuống BC (H thuộc BC). Gọi M là trung điểm của cạnh BC và K là hình chiếu vuông góc của M lên cạnh AC. Đường tròn tâm I ngoại tiếp tam giác ABK cắt lại cạnh BC tại D.
   • Yêu cầu 1: Chứng minh CH.CM = CB.CD.
   • Yêu cầu 2: Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh I là trung điểm của ON.
   Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức sâu rộng về đường tròn ngoại tiếp, tính chất của các điểm đặc biệt trong tam giác (tâm đường tròn ngoại tiếp, trung điểm, hình chiếu), và khả năng suy luận logic để chứng minh các mối quan hệ hình học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó tương đối cao, phân loại rõ ràng học sinh có năng lực và đam mê với môn Toán. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng tư duy linh hoạt, sáng tạo và kỹ năng giải quyết vấn đề hiệu quả. Việc xuất hiện các bài toán hình học nâng cao cho thấy đề thi chú trọng đánh giá khả năng khai thác kiến thức và áp dụng các kỹ thuật hình học phức tạp của học sinh.

Ưu điểm của đề thi:

• Đa dạng về nội dung, bao gồm cả hình học và đại số.
• Độ khó phù hợp, có khả năng phân loại học sinh.
• Các bài toán được trình bày rõ ràng, dễ hiểu.
• Khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức tổng hợp.