đề thi tuyển sinh lớp 10 năm học 2017 – 2018 môn toán trường thpt chuyên đh sư phạm hà nội (vòng 1)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội năm học 2017 – 2018 môn Toán (Vòng 1) là một đề thi có cấu trúc chuẩn mực, bao gồm 5 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt và sâu sắc. Đề thi được thiết kế dành cho tất cả các thí sinh tham gia kỳ thi tuyển vào trường chuyên, do đó, độ khó của các bài toán được phân bố tương đối đồng đều, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình THCS.

Đề thi không chỉ đánh giá khả năng tính toán mà còn tập trung vào năng lực giải quyết vấn đề, tư duy logic và khả năng trình bày bài toán một cách rõ ràng, mạch lạc. Việc cung cấp lời giải chi tiết đi kèm là một điểm cộng, giúp thí sinh có thể tự đánh giá năng lực và học hỏi kinh nghiệm giải toán.

Dưới đây là trích dẫn và đánh giá về một số bài toán tiêu biểu trong đề:

1. Bài toán về chuyển động: Bài toán về anh Nam đi xe đạp là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về chuyển động đều và chuyển động chậm dần đều. Bài toán yêu cầu thí sinh phải hiểu rõ các khái niệm về vận tốc, thời gian, quãng đường và áp dụng các công thức liên quan để giải quyết.
   • Ưu điểm: Bài toán có tính ứng dụng cao, giúp thí sinh rèn luyện khả năng phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến thực tế cuộc sống.
   • Nhận xét: Để giải quyết bài toán này, thí sinh cần xác định được thời điểm xe dừng hẳn tại C, từ đó tìm được giá trị của a và tính được quãng đường AB.
2. Bài toán về hình học: Bài toán về đường tròn và các tiếp tuyến là một bài toán hình học không gian, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác và các tính chất liên quan.
   • Ưu điểm: Bài toán có tính trừu tượng cao, giúp thí sinh phát triển tư duy hình học và khả năng chứng minh.
   • Nhận xét:
     • Câu 1: Chứng minh góc MEP = góc MDP đòi hỏi thí sinh phải sử dụng các tính chất về góc và đường vuông góc.
     • Câu 2: Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định là một câu hỏi khó, đòi hỏi thí sinh phải có tư duy sáng tạo và khả năng biến đổi hình học.
     • Câu 3: Tính diện tích tam giác ADE khi tam giác ABC đều là một câu hỏi tính toán, đòi hỏi thí sinh phải áp dụng các công thức tính diện tích tam giác và các tính chất của tam giác đều.

Nhìn chung, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội năm học 2017 – 2018 môn Toán (Vòng 1) là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp và có tính phân loại cao. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các thí sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào các trường chuyên.