đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt đồng nai

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai là một đề thi tự luận bao gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là phân tích chi tiết một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng của phương trình bậc hai: Đề bài đưa ra tình huống thực tế về một đội xe chở hàng, yêu cầu học sinh thiết lập phương trình để tìm số tấn hàng dự định mỗi xe chở. Bài toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về phương trình bậc hai, cách giải phương trình và khả năng chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học.
2. Bài toán về hình học: Bài toán liên quan đến tam giác ABC với ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Đề bài yêu cầu chứng minh các tính chất liên quan đến tứ giác nội tiếp, hệ thức lượng trong tam giác vuông và tiếp tuyến của đường tròn. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hình học phẳng, các định lý và tính chất quan trọng, cũng như khả năng suy luận logic và trình bày bài toán một cách chặt chẽ. Cụ thể:
   • Câu 1: Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn – kiểm tra kiến thức về dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
   • Câu 2: Chứng minh CE.CA = CD.CB – kiểm tra kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông.
   • Câu 3: Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF – đòi hỏi sự kết hợp kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và các tính chất liên quan.
   • Câu 4: Chứng minh 2 góc DIJ và DFC bằng nhau – là câu hỏi nâng cao, đòi hỏi khả năng phân tích và suy luận sâu sắc.
3. Bài toán về hàm số bậc hai và đường thẳng: Đề bài cho hai hàm số y = -1/2x^2 và y = x – 4, yêu cầu học sinh vẽ đồ thị và tìm tọa độ giao điểm. Bài toán này kiểm tra kiến thức về hàm số bậc hai, đường thẳng, cách vẽ đồ thị và giải hệ phương trình.

Nhận xét chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, các bài toán được sắp xếp theo mức độ khó tăng dần. Đề thi tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 9, đồng thời có một số câu hỏi mang tính vận dụng và nâng cao, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả. Việc cung cấp lời giải chi tiết sẽ hỗ trợ học sinh tự học và ôn tập kiến thức.