Tài liệu toán: Đề Thi Thử Toán Vào Lớp 10 Lần 1 Năm 2020 – 2021 Phòng Gd&đt Tứ Kỳ

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2020 – 2021, lần 1, Phòng Giáo dục và Đào tạo Tứ Kỳ, Hải Dương là một đề thi đánh giá năng lực học sinh ở mức độ khá, tập trung vào các kiến thức trọng tâm của chương trình Toán THCS. Đề thi có cấu trúc gồm 05 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang, với thời gian làm bài là 120 phút. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 15 tháng 04 năm 2021.

Dưới đây là nội dung chi tiết một số câu hỏi trích dẫn từ đề thi:

Bài toán về hàm số và đường thẳng: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x²/4. Tìm phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điểm A và B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là 2 và -4. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị và phương trình đường thẳng.
Bài toán về ứng dụng của phương trình: Hai công nhân cùng làm chung một công việc trong 12 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 5 giờ, sau đó người thứ hai đến làm cùng thì trong 4 giờ nữa mới hoàn thành một nửa công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình để hoàn thành công việc. Bài toán này đòi hỏi học sinh biết cách lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa công việc, thời gian và năng suất làm việc của mỗi người.
Bài toán hình học: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O), AD cắt đường tròn (O) tại E. Gọi I là trung điểm của DE.

Yêu cầu 1: Chứng minh bốn điểm A, B, C, I cùng thuộc một đường tròn.
Yêu cầu 2: Gọi H là giao điểm của AD và BC. Chứng minh góc HAE bằng góc HBE và HE vuông góc với CE.
Yêu cầu 3: Gọi M là giao điểm của AO và BI, N là giao điểm của OC và AD, MC cắt AD tại K. Chứng minh đẳng thức AM.AO – AK.NI = AI.AK.

Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, góc và tam giác. Các yêu cầu chứng minh đòi hỏi sự phân tích sâu sắc và vận dụng linh hoạt các định lý hình học.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, phân loại được học sinh khá giỏi. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức cơ bản nhưng đòi hỏi học sinh phải có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Bài toán hình học có tính chất thách thức, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và rèn luyện khả năng chứng minh.

Ưu điểm: