đề thi chọn học sinh giỏi toán 12 năm 2026 – 2027 sở gd&đt hà nội

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán 12 THPT năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội (Bảng A). Kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 09 năm 2026.

Cấu trúc Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Hà Nội:

1. PHẦN I – Trả lời ngắn (12,0 điểm):

* Gồm 15 câu hỏi (từ Câu 1 đến Câu 15).

* Thí sinh chỉ cần viết kết quả cuối cùng vào giấy thi, không cần trình bày lời giải chi tiết.

* Phạm vi kiến thức: Trải rộng trên nhiều chủ đề như:

+ Xác suất của biến cố (Câu 1).

+ Ứng dụng đạo hàm trong chuyển động (Câu 2, Câu 15).

+ Tập hợp, biểu đồ Venn (Câu 3).

+ Giới hạn của hàm số (Câu 4).

+ Hàm số lượng giác và thực tế (Câu 5).

+ Thống kê mẫu số liệu ghép nhóm (Câu 6).

+ Hình học không gian: Góc nhị diện (Câu 7), Khoảng cách (Câu 13).

+ Phương trình logarit (Câu 8).

+ Tổ hợp, đếm số hình (Câu 9).

+ Cấp số, dãy số (Câu 10).

+ Hệ thức lượng trong tam giác (Câu 11).

+ Đồ thị hàm số logarit (Câu 12).

+ Đạo hàm của hàm hợp (Câu 14).

2. PHẦN II – Tự luận (8,0 điểm):

* Gồm 5 câu hỏi (từ Câu 16 đến Câu 20).

* Yêu cầu thí sinh trình bày chi tiết lời giải vào giấy thi.

* Phạm vi kiến thức:

+ Câu 16 (1,5 điểm): Tính thể tích khối chóp.

+ Câu 17 (1,5 điểm): Bài toán xác suất liên quan đến tính chia hết.

+ Câu 18 (1,5 điểm): Hình học phẳng (tính tổng chu vi các đường tròn tiếp xúc nhau trong tam giác vuông).

+ Câu 19 (1,5 điểm): Bài toán tối ưu hóa trong thực tế (tìm khoảng cách ngắn nhất giữa một điểm trên parabol và một điểm trên đường tròn).

+ Câu 20 (2,0 điểm): Bài toán phân loại cao về hàm số bậc 3, tiếp tuyến và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.