đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán thpt năm 2026 – 2027 sở gd&đt vĩnh long

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi chọn đội tuyển dự thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán THPT năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 11/09/2026.

Trích dẫn Đề chọn đội tuyển thi HSG QG môn Toán THPT năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Vĩnh Long:

+ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho parabol (P): y2 = 4x. Gọi M là điểm di động trên (P), T’ là điểm trên (P) sao cho OT vuông góc OM (M và T đều không trùng với O). Chứng minh rằng khi M di động trên (P) thì đường thẳng MT luôn đi qua một điểm cố định và đồng thời trung điểm của đoạn thẳng MT luôn chạy trên một parabol cố định.

+ Cho bảng ô vuông kích thước 2 x 4 gồm 8 ô vuông. Sử dụng 4 màu khác nhau để tô màu cho 8 ô sao cho mỗi ô chỉ được tô đúng một màu. Hỏi có bao nhiêu cách tô màu thỏa mãn trong các cặp ô vuông có chung cạnh, có đúng một cặp được tô cùng màu, còn tất cả các cặp chung cạnh khác đều được tô khác màu?

+ Cho hai đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại P, Q. Đường thẳng qua P cắt (O1), (O2) lần lượt tại A và B (không trùng với Q). Trên đường tròn (O1) lấy điểm F thuộc cung PQ không chứa điểm A. Kẻ đường thẳng d qua F song song với AB, d cắt đường tròn (O2) tại C, E và cắt lại (O1) tại D (E, F nằm trong đoạn CD). Gọi M là giao điểm AD và BE, N là giao điểm BC và AF, K là điểm đối xứng của P qua CD. a) Chứng minh M, K, N thẳng hàng. b) Chứng minh PK là đường phân giác của góc MPN.