Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 9 Cấp Thành Phố Năm Học 2024 – 2025 – Phòng GD&ĐT Thành Phố Từ Sơn, Bắc Ninh
Montoan.com.vn hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 03 tháng 01 năm 2025 với mục tiêu tuyển chọn những học sinh xuất sắc để tham gia các kỳ thi cấp cao hơn. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để hỗ trợ học sinh và giáo viên trong việc ôn tập và đánh giá.
Trích Dẫn Nội Dung Đề Thi
Bài 1: Xác Suất Rút Tấm Thẻ
Một chiếc hộp chứa 51 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ được đánh số tự nhiên từ 10 đến 60.
Yêu cầu:
Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để rút được một tấm thẻ mà tổng các chữ số ghi trên tấm thẻ là một số chẵn.
Bài 2: Lịch Trình Chơi Thể Thao Của Nam
Trong tuần, mỗi ngày bạn Nam tham gia một môn thể thao khác nhau:
- Nam chạy 3 ngày/tuần, nhưng không bao giờ chạy 2 ngày liên tiếp.
- Vào thứ hai, Nam chơi bóng bàn và 2 ngày sau đó, Nam chơi bóng đá.
- Nam còn đi bơi và chơi cầu lông, nhưng không bao giờ chơi cầu lông sau khi chạy hoặc bơi.
Yêu cầu:
Hỏi Nam chơi cầu lông vào thứ mấy trong tuần?
Bài 3: Tam Giác \( ABC \) Và Đường Tròn Nội Tiếp
Cho tam giác \( ABC \) với \( AB < AC \), đường tròn \( (O; R) \) tiếp xúc với các cạnh của tam giác \( ABC \).
- \( D, N, I \) lần lượt là các tiếp điểm của \( (O; R) \) với \( BC \), \( AB \), \( AC \)..
- \( DI \) là đường kính của đường tròn \( (O; R) \).
- Tiếp tuyến của \( (O; R) \) tại \( I \) cắt các cạnh \( AB, AC \) lần lượt tại \( E, F \).
Yêu cầu:
- Chứng minh rằng tam giác \( BOE \) vuông và \( EI \cdot BD = FI \cdot CD = R^2 \).
- Gọi \( P, K \) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \( BC, AD \). \( Q \) là giao điểm của \( BC \) và \( AI \).
- Chứng minh \( AQ = 2KP \).
- Gọi \( A_1, B_1, C_1 \) lần lượt là các giao điểm của các đường thẳng \( AO, BO, CO \) với các cạnh của tam giác \( BC, AC, AB \).
- Chứng minh \( (O_1; R_1) \) là đường tròn ngoại tiếp tam giác \( ABC \).
Điểm Nổi Bật Của Đề Thi
- Tính đa dạng: Đề thi kết hợp ba dạng bài toán quan trọng: xác suất, logic, và hình học, giúp kiểm tra toàn diện năng lực học sinh.
- Ứng dụng thực tiễn: Các bài toán không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết mà còn biết áp dụng vào tình huống thực tế, chẳng hạn như lịch trình thể thao hoặc xác suất rút thẻ.
- Rèn luyện tư duy hình học: Bài hình học với nhiều yêu cầu chứng minh phức tạp là cơ hội để học sinh phát triển khả năng lập luận và tư duy không gian.
Hướng Dẫn Ôn Tập Hiệu Quả
- Bài xác suất:
- Ôn tập cách tính xác suất cơ bản và cách xác định tổng các chữ số.
- Luyện bài tập tương tự với các bộ số có giới hạn.
- Bài logic:
- Lập bảng theo dõi lịch trình và phân tích từng điều kiện để xác định thứ tự chính xác.
- Rèn luyện khả năng loại suy và tư duy hệ thống.
- Bài hình học:
- Ôn tập các tính chất liên quan đến đường tròn nội tiếp, tiếp tuyến và các định lý về trung điểm, giao điểm.
- Thực hành vẽ hình chính xác và phân tích quan hệ giữa các yếu tố trong hình.
đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt từ sơn – bắc ninh chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt từ sơn – bắc ninh sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt từ sơn – bắc ninh chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
