Tài liệu gồm có 31 trang được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán.
Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em:
1. NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM.
A SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC
+ Dạng 1. Áp dụng bảng công thức nguyên hàm.
+ Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng.
+ Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng.
B SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
+ Dạng 4. Đổi biến dạng hàm lũy thừa.
+ Dạng 5. Đổi biến dạng hàm phân thức.
+ Dạng 6. Đổi biến dạng hàm vô tỉ.
+ Dạng 7. Đổi biến dạng hàm lượng giác.
+ Dạng 8. Đổi biến dạng hàm mũ, hàm lô-ga-rit.
+ Dạng 9. Đổi biến dạng “hàm ẩn”.
C SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN
+ Dạng 10. Nguyên hàm từng phần với ”u = đa thức”.
+ Dạng 11. Nguyên hàm từng phần với ”u = lôgarit”.
+ Dạng 12. Nguyên hàm kết hợp đổi biến số và từng phần.
+ Dạng 13. Nguyên hàm từng phần dạng “lặp”.
+ Dạng 14. Nguyên hàm từng phần dạng “hàm ẩn”.
[ads]
2. TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
A TÍCH PHÂN DÙNG ĐỊNH NGHĨA
+ Dạng 1. Sử dụng định nghĩa, tính chất tích phân.
+ Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng các hàm cơ bản.
+ Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng các hàm cơ bản.
B TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ
+ Dạng 4. Đổi biến loại t = u(x).
+ Dạng 5. Đổi biến loại x = ϕ(t) (Lượng giác hóa).
+ Dạng 6. Đổi biến số dạng hàm ẩn.
C TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN
+ Dạng 7. Tích phân từng phần với “u = đa thức”.
+ Dạng 8. Tích phân từng phần với “u = logarit”.
+ Dạng 9. Tích phân hàm ẩn.
3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN.
A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
+ Dạng 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x).
+ Dạng 2. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều hơn hai đồ thị hàm số.
+ Dạng 3. Toạ độ hoá một số “mô hình” hình phẳng thực tế.
B TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ, KHỐI TRÒN XOAY
+ Dạng 4. Tính thể tích vật thể khi biết diện tích mặt cắt vuông góc với Ox.
+ Dạng 5. Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. 24
+ Dạng 6. Bài tập tổng hợp.
C MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Hình Ảnh Chi Tiết
File bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em PDF Chi Tiết
bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – phùng hoàng em chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.