Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng hợp và Giải chi tiết

Chương 6 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, nền tảng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Bài tập cuối chương là cơ hội để học sinh củng cố và vận dụng những kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai y = ax² (a ≠ 0) là một trong những hàm số cơ bản và quan trọng trong toán học. Để hiểu rõ về hàm số này, chúng ta cần nắm vững các khái niệm sau:

Định nghĩa: Hàm số y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai, trong đó a là hệ số khác 0.
Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0;0) và trục đối xứng là trục Oy.
Tính chất:

Nếu a > 0 thì parabol quay lên trên.
Nếu a < 0 thì parabol quay xuống dưới.

Các bài tập liên quan đến hàm số y = ax² thường yêu cầu học sinh xác định hệ số a, vẽ đồ thị hàm số, tìm tọa độ đỉnh, trục đối xứng và các điểm đặc biệt trên đồ thị.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát là ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Để giải phương trình bậc hai, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Tính delta (Δ): Δ = b² - 4ac

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Các bài tập về phương trình bậc hai thường yêu cầu học sinh giải phương trình, tìm nghiệm, xác định hệ số a, b, c và tính delta.

III. Bài tập cuối chương 6 - Giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập cuối chương 6 SGK Toán 9 Kết nối tri thức và lời giải chi tiết:

Bài 6.1: Cho hàm số y = 2x². Tìm y khi x = -3; x = 0; x = 2.
Bài 6.2: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x².
Bài 6.3: Giải phương trình x² - 5x + 6 = 0.
Bài 6.4: Tìm các giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 2 = 0 có nghiệm.

(Lời giải chi tiết cho từng bài tập sẽ được trình bày cụ thể tại montoan.com.vn)

IV. Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập cuối chương 6 một cách hiệu quả, các em cần:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng công thức và phương pháp giải một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

montoan.com.vn hy vọng với những kiến thức và bài tập đã cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai và phương trình bậc hai một ẩn. Chúc các em học tốt!