29 bài toán hình lăng trụ xiên – trần đình cư

Tuyển tập Bài toán Hình Lăng Trụ Xiên của Tác giả Trần Đình Cư: Đánh giá và Nhận xét

Tài liệu là một tuyển tập gồm 18 trang, tổng hợp 29 bài toán về hình lăng trụ xiên, được biên soạn bởi tác giả Trần Đình Cư. Điểm nổi bật của tuyển tập là mỗi bài toán đều được trình bày kèm theo lời giải chi tiết, giúp người học dễ dàng tiếp cận và nắm vững phương pháp giải quyết các dạng bài tập khác nhau.

Tuyển tập tập trung vào các bài toán có độ khó từ trung bình đến nâng cao, đòi hỏi người học phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến lăng trụ, hình chiếu, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và tính thể tích khối đa diện. Dưới đây là một số ví dụ minh họa cho nội dung và độ khó của các bài toán trong tuyển tập:

1. Bài toán 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = b. Cạnh bên AA’ hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60 độ, và mặt bên AA’D’D là hình thoi với góc A’AD nhọn, nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD).
   • Yêu cầu tính thể tích khối tứ diện ACDD’.
   • Yêu cầu xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung giữa AA’ và CD.
   Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi người học phải vận dụng kiến thức về góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, tính thể tích tứ diện, và sử dụng các công thức tính khoảng cách trong không gian.
2. Bài toán 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a√3, BC = 3a, góc ACB = 30 độ. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 độ và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho HC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC).
   • Yêu cầu tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
   • Yêu cầu tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC).
   Nhận xét: Bài toán này phức tạp hơn, đòi hỏi người học phải kết hợp nhiều kiến thức về hình học không gian, bao gồm tính diện tích tam giác, tính thể tích lăng trụ, và sử dụng phương pháp tọa độ để tính khoảng cách.
3. Bài toán 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu của đỉnh C trên mặt phẳng (ABB’A’) là tâm của hình bình hành ABB’A’.
   • Yêu cầu tính thể tích của khối lăng trụ.
   Nhận xét: Bài toán này tập trung vào việc xác định hình chiếu và sử dụng các tính chất của hình bình hành để tính thể tích lăng trụ.

Ưu điểm của tuyển tập:

• Tính hệ thống: Tuyển tập tập hợp một lượng lớn bài toán về lăng trụ xiên, giúp người học có cái nhìn tổng quan về các dạng bài tập thường gặp.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán giúp người học tự học hiệu quả và hiểu rõ phương pháp giải.
• Độ khó đa dạng: Các bài toán có độ khó khác nhau, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh và sinh viên.
• Tính ứng dụng: Các bài toán trong tuyển tập có tính ứng dụng cao, giúp người học rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế.

Nhìn chung, tuyển tập bài toán hình lăng trụ xiên của tác giả Trần Đình Cư là một tài liệu tham khảo hữu ích cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về hình học không gian.