195 bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện nâng cao – nguyễn bảo vương

"195 Bài Tập Trắc Nghiệm Thể Tích Khối Đa Diện Nâng Cao" của tác giả Nguyễn Bảo Vương là một tài liệu ôn luyện hữu ích, được thiết kế đặc biệt dành cho học sinh có lực học khá giỏi, mong muốn nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán về thể tích khối đa diện.

Tài liệu tập trung vào các câu hỏi trắc nghiệm có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng, khả năng phân tích hình học không gian tốt và vận dụng linh hoạt các công thức tính thể tích. Điểm đặc biệt của tài liệu là các bài tập được xây dựng dựa trên nhiều dạng đề khác nhau, bao gồm:

• Bài toán về lăng trụ: Đòi hỏi khả năng xác định góc giữa các đường thẳng, đường mặt trong không gian, kết hợp với việc tính toán thể tích. Ví dụ: "Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và đáy bằng 30 độ. Hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm của B’C’. Khi đó góc giữa hai đường thẳng BC và AC’ là?"
• Bài toán ứng dụng thực tế: Liên hệ kiến thức hình học với các bài toán thực tế về việc tạo hình từ các hình phẳng, tính toán thể tích hộp không nắp. Ví dụ: "Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm (hình 2) rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp. Giả sử dung tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh của tấm bìa ban đầu có độ dài là?"
• Bài toán tối ưu hóa: Yêu cầu học sinh tìm giá trị của một biến số để thể tích khối đa diện đạt giá trị lớn nhất. Ví dụ: "Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12dm. Người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông bằng nhau rồi gặp tấm nhôm lại (hình 3) để được một cái hộp chữ nhật không nắp. Tính cạnh của các hình vuông được cắt bỏ sao cho thể tích của khối hộp đó lớn nhất ?"
• Bài toán về chóp: Tập trung vào các dạng chóp có đáy vuông góc, chóp có mặt bên vuông góc với đáy, và các góc giữa các mặt phẳng. Ví dụ: "Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45 độ. Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là?"
• Bài toán về khoảng cách: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng trong không gian, đòi hỏi việc sử dụng các định lý và công thức liên quan đến hình học không gian. Ví dụ: "Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc BAC = 60 độ, mặt bên SAB là tam giác cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy góc 30 độ. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD là?"

Đáp án chi tiết của tất cả 195 bài tập được cung cấp ở cuối tài liệu, giúp học sinh tự kiểm tra và đánh giá kết quả học tập.

Đánh giá: Tài liệu là một nguồn tài liệu luyện tập chất lượng cao, phù hợp với học sinh muốn thử thách bản thân và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi. Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, có tính ứng dụng cao và giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề.