tự luận và trắc nghiệm ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số toán 12 knttvcs

Tài liệu gồm 1228 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trương Ngọc Vỹ, tóm tắt lý thuyết trọng tâm và tuyển tập hệ thống bài tập tự luận và trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số môn Toán 12 sách Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống (KNTTVCS), có đáp án và lời giải chi tiết.

BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.

+ Dạng 1. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số y = f(x) khi biết hàm số y = f(x).

+ Dạng 2. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số y = f(x).

+ Dạng 3. Xét tính đơn điệu và cực trị của hàm số khi biết hàm số hoặc bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số y = f'(x).

+ Dạng 4. Ứng dụng thực tế của tính đơn điệu và cực trị của hàm số.

+ Dạng 5. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên tập xác định của chúng.

+ Dạng 6. Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên các khoảng cho trước.

+ Dạng 7. Tìm tham số m để hàm số có cực trị tại x0. Biện luận cực trị của hàm số y = f(x) có liên quan đến tham số m.

+ Dạng 8. Tìm tham số m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước của bài toán (liên quan hệ thức Viète).

BÀI 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.

Chủ đề 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.

+ Dạng 1. Tìm GTLN và GTNN khi biết bảng biến thiên hoặc đồ thị hàm số.

+ Dạng 2. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn [a;b].

+ Dạng 3. Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên khoảng (a;b), nửa khoảng (a;b]; [a;b).

+ Dạng 4. Tìm GTLN và GTNN của hàm số bằng cách đặt ẩn phụ.

+ Dạng 5. Tìm GTLN và GTNN của hàm số lượng giác.

+ Dạng 6. Tìm GTLN và GTNN của hàm số mũ và logarit.

+ Dạng 7. Tìm (GTLN) và (GTNN) của hàm số liên quan đến tham số.

Chủ đề 2. Ứng dụng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất để giải quyết bài toán tối ưu trong thực tiễn.

+ Dạng 1. Bài toán đã cho hàm số.

+ Dạng 2. Truy tìm hàm số của bài toán.

BÀI 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

+ Dạng 1. Tìm đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = f(x) khi biết hàm số y = f(x).

+ Dạng 2. Tìm tiệm cận khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số y = f(x).

+ Dạng 3. Ứng dụng thực tiễn.

+ Dạng 4. Tiệm cận của hàm số y = f(x) có chứa tham số.

+ Dạng 5. Tiệm cận của hàm số ẩn.

BÀI 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.

Chủ đề 1. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số bậc 3: y = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0) và ứng dụng thực tiễn.

+ Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số bậc 3.

+ Dạng 2. Xác định hệ số của hàm số bậc 3.

+ Dạng 3. Bài toán liên quan hàm số bậc 3.

+ Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của hàm số bậc 3.

Chủ đề 2. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số hữu tỉ y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0) và ứng dụng thực tiễn.

+ Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số phân thức y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0).

+ Dạng 2. Xác định hệ số của hàm số.

+ Dạng 3. Bài toán liên quan hàm số hữu tỉ y = (ax + b)/(cx + d) (c ≠ 0, ad – bc ≠ 0).

+ Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của hàm hữu tỉ bậc nhất.

Chủ đề 3. Khảo sát sự biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số hữu tỉ y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a ≠ 0, p ≠ 0) và ứng dụng thực tiễn.

+ Dạng 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số phân thức y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a ≠ 0, p ≠ 0).

+ Dạng 2. Xác định hệ số của hàm số.

+ Dạng 3. Bài toán liên quan hàm số hữu tỉ y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a ≠ 0, p ≠ 0).

+ Dạng 4. Ứng dụng thực tiễn của hàm hữu tỉ bậc hai.

BÀI 5. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ KHẢO SÁT HÀM SỐ ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ VẤN ĐỀ LIÊN QUAN THỰC TIỄN.

+ Dạng 1. Các bài toán liên quan chuyển động thẳng.

+ Dạng 2. Các bài toán liên quan đến tối ưu dạng có hàm.

+ Dạng 3. Các bài toán liên quan đến tối ưu dạng truy hàm.

+ Dạng 4. Các bài toán tối ưu liên quan hình học phẳng và không gian.