đề tuyển sinh lớp 10 thpt môn toán năm 2020 – 2021 sở gdkhcn bạc liêu

Ngày 14 tháng 7 năm 2020, Sở Giáo dục, Khoa học và Công nghệ tỉnh Bạc Liêu đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 hệ Trung học Phổ thông môn Toán năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này đánh dấu một bước quan trọng trong quá trình xét tuyển học sinh vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh.

Đề thi môn Toán dành cho thí sinh thi vào các lớp không chuyên có cấu trúc gồm 01 trang, tập trung vào 04 bài toán tự luận. Thời gian hoàn thành bài thi là 120 phút, đòi hỏi thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.

Nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2020 – 2021 của Sở GDKHCN Bạc Liêu bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán 1: Cho parabol (P): y = 2x² và đường thẳng (d): y = 3x + b. Xác định giá trị của b bằng phép tính để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P).
2. Bài toán 2: Cho phương trình: x² – (m – 1)x – m = 0 (1) (với m là tham số).
   • a) Giải phương trình (1) khi m = 4.
   • b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
   • c) Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn: x₁(3 + x₁) + x₂(3 + x₂) = -4.
3. Bài toán 3: Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA, E là điểm thay đổi trên đường tròn (O) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d₁ và d₂ lần lượt là các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B. Gọi d là đường thẳng qua E và vuông góc với EI. Đường thẳng d cắt d₁ và d₂ lần lượt tại M và N.
   • a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp.
   • b) Chứng minh tam giác IAE đồng dạng với NBE. Từ đó chứng minh IB.NE = 3IE.NB.
   • c) Khi điểm E thay đổi, chứng minh tam giác MNI vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối, bao gồm các dạng toán quen thuộc trong chương trình THCS như phương trình bậc hai, hệ phương trình, đường thẳng và parabol, đường tròn. Các câu hỏi đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng biến đổi, phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Bài toán về đường tròn có tính chất hình học cao, đòi hỏi thí sinh có khả năng suy luận logic và vận dụng các định lý, tính chất liên quan. Nhìn chung, đề thi có tính phân loại tốt, giúp đánh giá năng lực của thí sinh một cách khách quan và chính xác.