đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở gd&đt tuyên quang

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Tuyên Quang:

+ Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB. Trên cung nhỏ PN của đường tròn ngoại tiếp tam giác APN, lấy điểm F sao cho PAF = MAC. Gọi D là giao điểm của AM và trung trực cạnh AB. Chứng minh rằng: a) Tam giác APF đồng dạng với tam giác AMC. b) PD = PB.tan NPF. c) Ba điểm B, F, D thẳng hàng.

+ Lớp 10A có 18 học sinh nữ và một số học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Biết xác suất để học sinh đó là nam bằng 3/5; hỏi lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

+ Ban đầu, bạn A có 25 chiếc kẹo, bạn B có 26 chiếc kẹo và bạn C có 27 chiếc kẹo. Ba bạn A, B, C thực hiện một trò chơi như sau: Mỗi lượt chơi, bạn nào có nhiều kẹo nhất sẽ cho hai bạn còn lại mỗi bạn một chiếc kẹo và bỏ một chiếc kẹo vào hộp đựng kẹo chung. Xác định số kẹo của ba bạn A, B, C sau 52 lượt chơi.