đề thi vào 10 môn toán (chung) năm 2020 – 2021 trường chuyên lê quý đôn – lai châu

Đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán trường Lê Quý Đôn – Lai Châu năm học 2020 – 2021 là một đề thi có cấu trúc khá điển hình cho các trường chuyên, bao gồm 6 bài toán tự luận, được thực hiện trong thời gian 150 phút vào ngày 17 tháng 7 năm 2020. Đề thi đánh giá năng lực toàn diện của học sinh, từ khả năng vận dụng kiến thức cơ bản đến kỹ năng giải quyết vấn đề và trình bày bài toán.

Cụ thể, đề thi bao gồm các bài toán sau:

1. Bài toán về chuyển động: Đề bài đưa ra một tình huống thực tế về một ô tô khách di chuyển giữa hai địa điểm, có sự thay đổi về vận tốc và thời gian nghỉ. Bài toán yêu cầu học sinh thiết lập phương trình dựa trên các dữ kiện đề bài và giải để tìm vận tốc ban đầu của ô tô. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về chuyển động, vận tốc, thời gian và phương pháp giải bài toán có điều kiện.
2. Bài toán về hình học: Bài toán này tập trung vào kiến thức về đường tròn, tiếp tuyến và cát tuyến. Học sinh cần chứng minh các tính chất hình học, sử dụng các định lý liên quan đến đường tròn và các điểm đặc biệt. Cụ thể:
   • Chứng minh tứ giác nội tiếp.
   • Chứng minh đẳng thức tích chéo.
   • Chứng minh bất đẳng thức liên quan đến các đoạn thẳng và tiếp tuyến.
   Bài toán này đòi hỏi học sinh có tư duy hình học tốt, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin, cũng như kỹ năng chứng minh toán học.
3. Bài toán về đại số: Bài toán này yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất của một biểu thức chứa các biến a và b, với điều kiện cho trước là a² + b² ≤ 2. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các kỹ thuật đánh giá, sử dụng bất đẳng thức và tìm cực trị của hàm số.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó tương đối cao, phù hợp với trình độ của học sinh thi vào các trường chuyên. Các bài toán được xây dựng một cách chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Sự kết hợp giữa các dạng toán khác nhau (chuyển động, hình học, đại số) giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Ưu điểm của đề thi là tính thực tế của bài toán chuyển động và tính trừu tượng của các bài toán hình học và đại số, giúp phân loại học sinh một cách hiệu quả.