đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt phú thọ

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm học 2021 – 2022 của Sở Giáo dục và Đào tạo Phú Thọ. Bộ đề này được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.

Nội dung đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2021 – 2022 Sở GD&ĐT Phú Thọ:

1. Câu 1: Giải hệ phương trình

   Cho hệ phương trình: 2x + y = m x + 2y = m (m là tham số)

   • a) Giải hệ phương trình với m = 2.
   • b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x² + y² = 3.
2. Câu 2: Hình học

   Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm C (C không trùng với B). Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm), tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt đường thẳng CD tại E.

   • a) Chứng minh tứ giác AODE nội tiếp đường tròn.
   • b) Gọi H là giao điểm của AD và OE, K là giao điểm của BE với đường tròn (O) (K không trùng với B). Chứng minh E, H, K thẳng hàng.
   • c) Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt CE tại M. Chứng minh EA = MO + EM + MC.
3. Câu 3: Bất đẳng thức

   Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a² + b² + c² = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = a + bc + 1/2.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán của Sở GD&ĐT Phú Thọ năm 2021 – 2022 có cấu trúc khá điển hình, bao gồm các câu hỏi về đại số, hình học và bất đẳng thức. Các câu hỏi đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản, đồng thời có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết vấn đề. Đặc biệt, câu hình học có tính chất nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng chứng minh tốt. Câu bất đẳng thức cũng là một thử thách không nhỏ, đòi hỏi học sinh phải biết sử dụng các kỹ thuật đánh giá và tìm giá trị lớn nhất một cách hiệu quả.

Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả. Đồng thời, tài liệu này cũng là một công cụ hữu ích cho các thầy cô giáo trong quá trình giảng dạy và ôn tập cho học sinh.