đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt năm học 2017 – 2018 môn toán sở gd và đt hải dương

Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT năm học 2017 – 2018 môn Toán của Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Dương là một đề thi tự luận bao gồm 5 bài toán, được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Đề thi không chỉ kiểm tra kiến thức nền tảng mà còn đánh giá khả năng vận dụng và giải quyết vấn đề của thí sinh.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán về năng suất lao động: "Tháng đầu, hai tổ sản xuất được 900 chi tiết máy. Tháng thứ hai, do cải tiến kỹ thuật nên tổ I vượt mức 10% và tổ II vượt mức 12% so với tháng đầu, vì vậy, hai tổ đã sản xuất được 1000 chi tiết máy. Hỏi trong tháng đầu mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy?" Bài toán này thuộc dạng toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải xây dựng được phương trình tuyến tính để giải quyết. Ưu điểm của bài toán là tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tế.
2. Bài toán về hình học không gian: "Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Từ một điểm M ở ngoài đường tròn, kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Qua A, kẻ đường thẳng song song với MO cắt đường tròn tại E (E khác A), đường thẳng ME cắt đường tròn tại F (F khác E), đường thẳng AF cắt MO tại N, H là giao điểm của MO và AB.
   1. Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
   2. Chứng minh: MN² = NF.NA và MN = NH
   3. Chứng minh: HB²/HF² – EF/MF = 1
   " Bài toán này là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tiếp tuyến, tam giác đồng dạng và các tính chất liên quan. Ưu điểm của bài toán là tính logic cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy hình học không gian tốt và khả năng chứng minh chặt chẽ. Các câu hỏi nhỏ được xây dựng theo trình tự logic, giúp học sinh tiếp cận bài toán một cách dễ dàng hơn.

Nhìn chung, đề thi Toán tuyển sinh lớp 10 THPT Hải Dương năm 2017 – 2018 là một đề thi chất lượng, có tính phân loại cao và phù hợp với mục tiêu đánh giá năng lực của học sinh.