đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm 2018 trường thcs nhân chính – hà nội

Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2018 trường THCS Nhân Chính, Hà Nội là một đề thi tự luận với cấu trúc gồm 5 bài toán, được thiết kế để đánh giá năng lực toàn diện của học sinh. Kỳ thi được tổ chức vào ngày 08/05/2018, với thời gian làm bài là 120 phút. Điểm nổi bật của đề thi này là đầy đủ lời giải chi tiết, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh.

Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán về ứng dụng thực tế: "Hưởng ứng phong trào trồng cây vì môi trường xanh, sạch, đẹp; một chi đoàn thanh niên dự định trồng 240 cây xanh trong một thời gian quy định. Do mỗi ngày chi đoàn trồng được nhiều hơn dự định 15 cây nên không những họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 2 ngày mà còn trồng thêm được 30 cây xanh nữa. Tính số cây mà chi Đoàn dự định trồng trong một ngày?"
   • Nhận xét: Bài toán này kiểm tra khả năng giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình, đồng thời gắn liền với một vấn đề thực tiễn, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic và kỹ năng vận dụng toán học vào cuộc sống.
2. Bài toán Hình học: "Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), lấy điểm M thuộc cạnh AC. Vẽ đường tròn (O) đường kính MC cắt BC tại E, BM cắt (O) tại N, AN cắt (O) tại D, ED cắt AC tại H."
   • a) Chứng minh tứ giác BANC nội tiếp.
   • b) Chứng minh AB // DE và MH.HC = EH².
   • c) Chứng minh M cách đều ba cạnh của tam giác ANE.
   • d) Lấy I đối xứng với M qua A , lấy K đối xứng với M qua E. Tìm vị trí của M để đường tròn ngoại tiếp tam giác BIK có bán kính nhỏ nhất?
   • Nhận xét: Đây là một bài toán hình học phức tạp, đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về đường tròn, tam giác vuông, hệ thức lượng và các tính chất liên quan. Các câu hỏi được xây dựng theo mức độ tăng dần, từ chứng minh các tứ giác nội tiếp đến tìm quỹ tích điểm, giúp đánh giá khả năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề của học sinh. Câu d là một câu hỏi mở, đòi hỏi học sinh phải có tư duy sáng tạo và kỹ năng vận dụng kiến thức tổng hợp.

Đánh giá chung: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2018 trường THCS Nhân Chính là một đề thi chất lượng, có độ khó phù hợp, bao phủ nhiều kiến thức trọng tâm của chương trình THCS. Việc có lời giải chi tiết đi kèm là một lợi thế lớn, giúp học sinh tự đánh giá năng lực và tìm ra những điểm cần cải thiện. Đề thi này là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.