Montoan.vn rất vui mừng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi thử học sinh giỏi môn Toán 12 lần 2 năm học 2024 – 2025 của trường THPT Nguyễn Bính, tỉnh Nam Định. Đề thi này không chỉ là tài liệu ôn tập hữu ích mà còn là cơ hội tuyệt vời để các em rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề và nâng cao khả năng tư duy toán học.
Đề thi bao gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm với nhiều phương án lựa chọn, 6 câu trắc nghiệm dạng đúng hoặc sai, và 10 câu trắc nghiệm yêu cầu trả lời ngắn. Tổng thời gian làm bài là 120 phút, đủ để học sinh thể hiện kiến thức và khả năng phân tích, suy luận của mình. Đặc biệt, đề thi đi kèm với đáp án và hướng dẫn chấm điểm rõ ràng, giúp các em dễ dàng tự kiểm tra và đánh giá năng lực của mình.
Nội Dung Đề Thi Thử:
1. Vấn đề 1: Diện tích sàn nổi Người ta muốn thiết kế một sàn nổi hình vuông nối liền một sân khấu nổi trên mặt hồ, với bờ là nhánh đồ thị của hàm số $$y = \frac{x + 1}{x - 1}$$ và đất liền được giới hạn bởi đường thẳng $$d: y = -x + 1
$$. Câu hỏi đặt ra là: Tính diện tích SSS của mặt sàn nổi, biết rằng hình vuông có hai đỉnh nằm trên đường cong (C) và hai đỉnh còn lại nằm trên đường thẳng ddd.
Đánh Giá:
Câu hỏi này không chỉ kiểm tra kiến thức về hình học phẳng mà còn yêu cầu học sinh có khả năng áp dụng kiến thức về hàm số để giải quyết bài toán thực tiễn. Đây là một trong những bài toán nâng cao, khuyến khích học sinh phát triển tư duy sáng tạo và khả năng lập luận chặt chẽ.
2. Vấn đề 2: Thể tích khối lăng trụ Cho một tấm nhôm hình lục giác đều có cạnh 90 cm. Tấm nhôm này sẽ được cắt ở mỗi đỉnh để tạo thành hai hình tam giác vuông bằng nhau, với cạnh góc vuông nhỏ bằng xxx cm. Học sinh được yêu cầu tìm giá trị của xxx để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều đạt giá trị lớn nhất.
Đánh Giá:
Bài toán này kiểm tra khả năng tối ưu hóa của học sinh, một kỹ năng quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, từ toán học đến kỹ thuật. Nó cũng cho thấy sự ứng dụng thực tiễn của toán học trong việc thiết kế và sản xuất.
3. Vấn đề 3: Xây dựng đường quanh ngọn núi Hình vẽ dưới đây mô tả một ngọn núi có dạng hình nón với đường sinh dài 60 m và bán kính đáy 20 m. Một nhà đầu tư du lịch dự định xây dựng một con đường từ vị trí A đến vị trí B sao cho quãng đường đi ngắn nhất là 10 m. Học sinh cần tính quãng đường xuống dốc từ A đến B, được diễn đạt dưới dạng $$\frac{a}{\sqrt{b}}$$ với a,ba, ba,b thuộc tập hợp các số tự nhiên, và tính tổng $$T = a + b$$.
Đánh Giá:
Bài toán này không chỉ liên quan đến hình học không gian mà còn yêu cầu học sinh tính toán và áp dụng kiến thức về tỉ lệ và khoảng cách. Nó phản ánh cách mà toán học có thể được ứng dụng trong việc thiết kế hạ tầng giao thông và du lịch.
Kết Luận:
Đề thi thử học sinh giỏi môn Toán 12 trường THPT Nguyễn Bính là một tài liệu quý giá dành cho các thầy cô giáo và học sinh. Nó không chỉ giúp các em ôn tập kiến thức mà còn rèn luyện kỹ năng tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Chúng tôi hy vọng rằng qua đề thi này, các em sẽ có thêm động lực để học tập và phát triển bản thân trong môn Toán học.
Hãy theo dõi Montoan.vn để cập nhật thêm nhiều đề thi và tài liệu học tập hữu ích khác nhé!
đề thi thử hsg toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn bính – nam định chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: đề thi thử hsg toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn bính – nam định sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
đề thi thử hsg toán 12 lần 2 năm 2024 – 2025 trường thpt nguyễn bính – nam định chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
