Giới Thiệu Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Cấp Tỉnh - Sở GD&ĐT Hải Dương (Năm Học 2024 – 2025)
Trong năm học 2024 – 2025, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương tổ chức kỳ thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT cấp tỉnh vào ngày 29 tháng 10 năm 2024. Kỳ thi này không chỉ là cơ hội để các em học sinh khối 12 thể hiện năng lực toán học mà còn là dịp để các thầy cô giáo nâng cao chất lượng giảng dạy và hỗ trợ học sinh chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng.
Trong bài viết này, Montoan.vn xin giới thiệu đến các thầy cô giáo cùng các em học sinh đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Hải Dương. Bài thi gồm 3 câu hỏi trắc nghiệm và 1 câu hỏi thực tế, tất cả đều được thiết kế để kiểm tra khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề của học sinh. Đặc biệt, đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ các em học sinh ôn luyện hiệu quả hơn.
Các Câu Hỏi Trong Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán 12 Cấp Tỉnh 2024 – 2025
Câu 1: Lợi Nhuận Của Nhà Máy A
Đề bài yêu cầu học sinh tính toán lợi nhuận của nhà máy A, nơi sản xuất và cung cấp sản phẩm cho nhà máy B. Các thông tin trong đề đã được trình bày cụ thể, bao gồm:
- Giá bán sản phẩm: \( p(x) = 90 - 0.01x^2 \), với x là số tấn sản phẩm mà nhà máy A cung cấp cho B mỗi tháng.
- Chi phí sản xuất: \( C(x) = 100 + 15x \), bao gồm chi phí cố định là 100 triệu đồng và chi phí sản xuất mỗi tấn sản phẩm là 15 triệu đồng.
Học sinh sẽ cần sử dụng kiến thức về hàm số và tối ưu hóa để tính toán số tấn sản phẩm mà nhà máy A cần cung cấp mỗi tháng để thu được lợi nhuận cao nhất. Đây là một bài toán điển hình giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán liên quan đến lợi nhuận và chi phí.
Câu 2: Mô Hình Doanh Số Sản Phẩm Mới
Bài toán yêu cầu học sinh sử dụng mô hình hàm số để tính toán tốc độ bán hàng lớn nhất của một sản phẩm mới. Hàm số cho doanh số bán hàng là:
\( f(t) = \frac{24000}{1 + 6e^{-t}} \)
Trong đó, t là thời gian tính bằng năm kể từ khi sản phẩm mới được phát hành. Học sinh cần tìm giá trị của a sao cho tốc độ bán hàng \( f'(t) \) đạt giá trị lớn nhất khi \( t = \ln(a) \). Đây là bài toán áp dụng đạo hàm trong việc tối ưu hóa tốc độ tăng trưởng doanh số.
Câu 3: Xác Suất Thắng Trong Trận Bóng Bàn
Bài toán này yêu cầu học sinh tính toán xác suất giành chiến thắng của vận động viên Nguyễn Đức Tuân trong trận đấu bóng bàn đơn nam, khi xác suất thắng mỗi set là 0.6. Bài toán áp dụng kiến thức về xác suất trong các tình huống có nhiều sự kiện xảy ra. Học sinh sẽ cần tính toán xác suất để vận động viên Tuân thắng trận đấu với tối đa 5 set.
Đánh Giá Và Nhận Xét
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Hải Dương là một bài thi toàn diện, kiểm tra nhiều kỹ năng quan trọng trong môn Toán. Các câu hỏi trong đề không chỉ yêu cầu học sinh làm quen với các kiến thức lý thuyết mà còn ứng dụng vào các bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề.
- Câu 1: Bài toán về lợi nhuận của nhà máy A là một ví dụ điển hình của bài toán tối ưu hóa trong kinh tế học. Đây là dạng bài quen thuộc trong chương trình Toán 12, giúp học sinh nắm vững kỹ năng phân tích chi phí và lợi nhuận.
- Câu 2: Mô hình doanh số sản phẩm mới là một bài toán hay về hàm số và đạo hàm, giúp học sinh làm quen với ứng dụng của toán học trong kinh tế và marketing.
- Câu 3: Bài toán về xác suất trong trận bóng bàn là một ứng dụng thực tế giúp học sinh luyện tập cách tính toán xác suất trong các tình huống có nhiều sự kiện.
Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh năm 2024 – 2025 của Sở GD&ĐT Hải Dương là một công cụ ôn luyện hữu ích cho các em học sinh khối 12. Montoan.vn hy vọng bài thi này sẽ giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức Toán học, đồng thời phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Các thầy cô giáo cũng có thể sử dụng đề thi này như một tài liệu tham khảo hữu ích trong việc giảng dạy môn Toán cho học sinh.
Hãy tải ngay đề thi về để bắt đầu ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới!
Tải đề thi học sinh giỏi Toán 12 cấp tỉnh 2024 – 2025 (Sở GD&ĐT Hải Dương) tại đây.
đề học sinh giỏi toán 12 thpt cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: đề học sinh giỏi toán 12 thpt cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
đề học sinh giỏi toán 12 thpt cấp tỉnh năm 2024 – 2025 sở gd&đt hải dương chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
