Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2024 – 2025 | Phòng GD&ĐT huyện Phúc Thọ, Hà Nội

Montoan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2024 – 2025. Đây là tài liệu được cung cấp bởi phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Đề thi đi kèm đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm nhằm hỗ trợ học sinh trong việc ôn tập và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi.

Cấu trúc đề thi học kỳ 1 Toán lớp 9 năm 2024 – 2025

1. Bài toán thực tế về hình học và đại số

Đề bài:

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 88 m².

Yêu cầu:

Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật, thiết lập hệ phương trình dựa trên các dữ kiện bài toán:

• Chu vi: \(2 \times (\text{dài} + \text{rộng}) = 64\)
• Diện tích mới: \((\text{dài} + 2) \times (\text{rộng} + 3) = \text{diện tích ban đầu} + 88\)

Giải hệ phương trình này để tìm ra chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn.

2. Bài toán về điểm số trung bình

Đề bài:

Trong một kỳ thi gồm ba môn: Toán, Ngữ văn và Tiếng Anh, điểm số được tính như sau:

• Điểm Toán và Ngữ văn tính theo hệ số 2.
• Điểm Tiếng Anh tính theo hệ số 1.

Điều kiện để trúng tuyển là điểm trung bình của ba môn phải đạt ít nhất 8,0. Biết rằng bạn Linh đạt 9,0 điểm môn Toán và 7,5 điểm môn Ngữ văn.

Yêu cầu:

Tìm điểm số tối thiểu môn Tiếng Anh mà bạn Linh cần đạt để trúng tuyển.

Hướng dẫn giải:

• Tính tổng điểm tối thiểu cần đạt: \(8.0 \times (2 + 2 + 1) = 40\)
• Điểm đã đạt của Linh: \(9.0 \times 2 + 7.5 \times 2 = 33\)
• Điểm Tiếng Anh tối thiểu cần đạt: \(40 - 33 = 7\).

Kết luận: Điểm môn Tiếng Anh tối thiểu là 7,0.

3. Bài toán ứng dụng thực tế với góc nghiêng

Đề bài:

Một tòa nhà có bóng dài 100 m trên mặt đất. Góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất là 32 độ. Hỏi tòa nhà cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Hướng dẫn giải:

• Sử dụng định nghĩa tang trong tam giác vuông: \[ \tan \theta = \frac{\text{đối}}{\text{kề}} \].
• Với góc \(\theta = 32^\circ\), cạnh kề = 100 m, ta có: \[ \text{đối} = \tan(32^\circ) \times 100 \].

Sử dụng máy tính hoặc bảng giá trị lượng giác để tính giá trị: \[ \tan(32^\circ) \approx 0,6249 \] 

Do đó: \[ \text{đối} = 0,6249 \times 100 = 62,5 \, \text{m}. \]

Kết luận: Tòa nhà cao khoảng 62,5 m.

Tài liệu hỗ trợ ôn tập

• Đáp án chi tiết: Mỗi bài toán đều được giải thích cặn kẽ, đảm bảo học sinh nắm rõ cách thiết lập phương trình và tính toán.
• Hướng dẫn chấm điểm: Giúp thầy cô đánh giá chính xác bài làm của học sinh, đồng thời là tài liệu tham khảo quý giá trong việc xây dựng đề thi.

Tải về đề thi và đáp án

Để xem đầy đủ đề thi và đáp án chi tiết, vui lòng truy cập website Montoan.com.vn và tải tài liệu miễn phí. Đây là nguồn tài liệu uy tín, được thiết kế phù hợp với chương trình học của Bộ Giáo dục và Đào tạo.

Tối ưu ôn tập và đạt điểm cao

• Luyện tập đề thi: Tăng cường kỹ năng giải toán qua các bài tập thực tế.
• Học theo hướng dẫn: Hiểu rõ cách làm để giải quyết các dạng bài thường gặp trong kỳ thi.
• Thực hành thời gian: Luyện tập đề thi trong thời gian quy định để quen với áp lực phòng thi.

Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi học kỳ 1 môn Toán lớp 9 năm học 2024 – 2025!