THCS
THCS
Montoan.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán năm học 2024 – 2025 của trường TH – THCS – THPT Thực Nghiệm Khoa Học Giáo Dục, Viện Khoa Học Giáo Dục Việt Nam, tại thành phố Hà Nội. Đây là một trong những đề thi mẫu điển hình, giúp các em học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán hiệu quả.
Đề thi được xây dựng với nội dung phong phú, bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, phù hợp với chương trình giảng dạy của môn Toán lớp 12. Đặc biệt, đề thi có kèm theo ma trận đề, đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp thầy cô giáo và học sinh có cái nhìn rõ ràng về cấu trúc đề thi, cũng như cách thức chấm điểm hợp lý. Đề thi này sẽ là tài liệu hữu ích cho việc ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi sắp tới.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu trong đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12, giúp các em học sinh tham khảo và luyện tập kỹ năng giải quyết vấn đề.
Đề bài: Trong 8 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình \( S(t) = t^3 - 9t^2 + 15t + 2 \), trong đó \( t \geq 0 \) (tính bằng giây) và S tính bằng mét. Biết rằng trong khoảng thời gian từ 0 giây đến aaa giây, vận tốc tức thời của chất điểm giảm, còn từ a giây đến 8 giây, vận tốc tức thời của chất điểm tăng. Tìm giá trị của a.
Giải bài toán: Bài toán yêu cầu tính vận tốc tức thời của chất điểm tại mỗi thời điểm, từ đó xác định thời điểm aaa mà vận tốc thay đổi từ giảm sang tăng. Đây là bài toán liên quan đến đạo hàm, rất phù hợp để kiểm tra khả năng phân tích và ứng dụng các kiến thức về đạo hàm trong các tình huống thực tế.
Đề bài: Lợi nhuận thu được PPP của một công ty khi dùng số tiền x chi cho quảng cáo được cho bởi công thức:
\( P(x) = -\frac{x^3}{10} + 6x^2 + 200, \quad x \geq 0 \)
Hỏi công ty thu được lợi nhuận tối đa là bao nhiêu nghìn USD khi quảng cáo?
Giải bài toán: Bài toán yêu cầu tìm giá trị của x sao cho lợi nhuận P(x) đạt giá trị lớn nhất. Để giải quyết, ta cần tìm giá trị cực trị của hàm số này bằng cách tính đạo hàm và giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Đề bài: Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh bằng 10 cm. Người ta cắt ở 4 góc 4 hình vuông có cạnh bằng x cm rồi gập tấm nhôm lại để được một cái hộp không nắp. Tìm giá trị của x sao cho thể tích của cái hộp là lớn nhất.
Giải bài toán: Bài toán yêu cầu tính thể tích của cái hộp và tối ưu hóa nó bằng cách xác định giá trị của x sao cho thể tích của hộp đạt giá trị lớn nhất. Đây là một bài toán điển hình về ứng dụng cực trị trong hình học, yêu cầu học sinh biết cách sử dụng đạo hàm để tìm giá trị tối ưu.
Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025 của trường Thực Nghiệm Khoa Học Giáo Dục không chỉ đòi hỏi học sinh phải vững vàng về lý thuyết mà còn cần có khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi được thiết kế với các câu hỏi đa dạng từ lý thuyết đến ứng dụng, giúp kiểm tra đầy đủ các kỹ năng toán học cần thiết cho học sinh lớp 12.
Một trong những điểm mạnh của đề thi này là sự kết hợp chặt chẽ giữa các phần kiến thức: đại số, giải tích và hình học, đồng thời đề có mức độ khó hợp lý, vừa phải đối với học sinh khá giỏi, vừa phù hợp để các học sinh trung bình có thể hoàn thành tốt. Điều này giúp thầy cô giáo và các em học sinh đánh giá được năng lực của mình một cách chính xác.
Đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 12 của trường Thực Nghiệm Khoa Học Giáo Dục là một tài liệu học tập quan trọng, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho kỳ thi chính thức. Montoan.vn hy vọng rằng thông qua việc tham khảo đề thi này, các em sẽ nâng cao kỹ năng giải toán và đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
Để hỗ trợ quý thầy cô và các em học sinh trong việc ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi, Montoan.vn cung cấp file Word của đề thi giữa học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2024 – 2025. Quý thầy cô và học sinh có thể tải về để tham khảo và sử dụng trong quá trình học tập.
File Word (dành cho quý thầy cô):
