Montoan.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 vòng 2, năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hải Dương tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 21 tháng 10 năm 2024, và đề thi đi kèm với đáp án chi tiết cùng hướng dẫn chấm điểm để hỗ trợ các giáo viên trong quá trình đánh giá.
Nội Dung Đề Thi
Dưới đây là một số nội dung chính trong đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 vòng 2 năm 2024 – 2025:
Câu hỏi 1:
Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng aaa (với a/>0a /> 0a/>0). N là một điểm bất kỳ trên cạnh AB (N khác A, B). Đường thẳng CN cắt đường thẳng AD tại điểm E. Tính giá trị của biểu thức
\[
\frac{1}{CN^2} + \frac{1}{CE^2}
\]
theo a.
Câu hỏi 2:
Cho điểm P là một điểm bất kỳ nằm bên trong tam giác ABC. Gọi Q là giao điểm của AP với cạnh BC. Đường thẳng qua P song song với AC cắt AB tại M, đường thẳng qua P song song với AB cắt AC tại N.
a. Chứng minh rằng:
\[
\frac{AM}{AB} + \frac{AN}{AC} + \frac{PQ}{AQ} = 1
\]
b. Xác định vị trí điểm PPP bên trong tam giác ABC để
\[
\frac{AM}{AB} \cdot AC = \frac{1}{27} \cdot \frac{AQ}{AN} \cdot PQ
\].
Câu hỏi 3:
Trên mặt phẳng cho 4048 điểm phân biệt, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Người ta tô 2024 điểm bằng màu đỏ và 2024 điểm còn lại bằng màu xanh. Chứng minh rằng bao giờ cũng tồn tại một cách nối tất cả các điểm màu đỏ với tất cả các điểm màu xanh bằng 2024 đoạn thẳng mà trong đó không có hai đoạn thẳng nào cắt nhau.
Đánh Giá và Nhận Xét
Đề thi này không chỉ kiểm tra kiến thức toán học cơ bản mà còn đánh giá khả năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Các câu hỏi được thiết kế phù hợp với chương trình học, giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn. Bên cạnh đó, đề thi cũng khuyến khích sự sáng tạo của học sinh qua các bài toán hình học và đại số, từ đó chuẩn bị cho các em những kiến thức cần thiết cho các kỳ thi tiếp theo.
Lời Kết
Hy vọng rằng đề thi này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho các giáo viên và học sinh trong quá trình ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi. Montoan.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học, giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi học sinh giỏi!
đề chọn học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt tp hải dương chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: đề chọn học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt tp hải dương sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
đề chọn học sinh giỏi toán 9 vòng 2 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt tp hải dương chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
