1. Môn Toán
  2. chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn
Thể Loại: Tài Liệu Toán 9
Ngày đăng: 14/07/2021

chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn

Tài liệu gồm 19 trang, hướng dẫn phương pháp giải bài toán chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn, đây là dạng toán thường gặp trong chương trình Toán 9 và trong các đề tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán.

1. Kiến thức cơ bản: Tứ giác nội tiếp đường tròn là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn. Đường tròn đó được gọi là đường tròn ngoại tiếp tứ giác.

2. Các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn:

+ Phương pháp 1: Chứng minh bốn đỉnh của tứ giác cùng cách đều một điểm.

+ Phương pháp 2: Chứng minh tứ giác có hai góc đối diện bù nhau (tổng hai góc đối diện bằng 180 độ).

+ Phương pháp 3: Chứng minh hai đỉnh cùng nhìn đoạn thẳng tạo bởi hai điểm còn lại hai góc bằng nhau.

Các bài toán trong tài liệu được sắp xếp theo các mức độ nhận thức: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp và vận dụng cao; có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn tài liệu chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn:

+ Cho hình thang ABCD (AB CD AB CD) có 0 C D 60 CD AD 2. Chứng minh bốn điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn. Hướng dẫn giải: Gọi I là trung điểm CD, ta có IC AB ICBA IC AB là hình hành BC AI (1). Tương tự AD BI (2). ABCD là hình thang có 0 C D 60 nên ABCD là hình thang cân (3). Từ (1), (2), (3) ta có hai tam giác ICB IAD đều hay IA IB IC ID hay bốn điểm A B C D cùng thuộc một đường tròn.

+ Cho hình thoi ABCD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo. M N R và S lần lượt là hình chiếu của O trên AB BC CD và DA. Chứng minh bốn điểm M N R và S cùng thuộc một đường tròn. Do ABCD là hình thoi nên O là trung điểm của AC BD AC BD là phân giác góc A B C D nên MAO SAO NCO PDO OM ON OP OS hay bốn điểm M N R và S cùng thuộc một đường tròn.

+ Cho tam giác ABC có các đường cao BH và CK. Chứng minh B K H C cùng nằm trên một đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó. Hướng dẫn giải: Gọi I là trung điểm CB do CHB CKB vuông tại H K nên IC IB IK IH hay B K H C cùng nằm trên một đường tròn tâm I.

Hình Ảnh Chi Tiết

images-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-01.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-02.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-03.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-04.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-05.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-06.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-07.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-08.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-09.jpgimages-post/chung-minh-tu-giac-noi-tiep-duong-tron-10.jpg

File chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn PDF Chi Tiết

chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.

Nội Dung Đề Thi: chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.

Các Bài Toán Cơ Bản:

Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.

Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.

Các Câu Hỏi Mở:

Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.

Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:

Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.

Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:

Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.

Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.

Kết Luận:

chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.

đánh giá tài liệu

5/5
( đánh giá)
5 sao
100%
4 sao
0%
3 sao
0%
2 sao
0%
1 sao
0%