Tài liệu gồm 125 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Trần Ba Sao, tuyển tập các dạng bài tập chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số môn Toán 12 chương trình mới.
Bài 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số suy ra tính đơn điệu của hàm số đó.
+ Dạng 2: Vận dụng kiến thức về tính đơn điệu của hàm số để giải các bài toán thực tế.
+ Dạng 3: Bài toán tính đơn điệu của hàm có tham số.
II. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số suy ra cực trị của hàm số đó.
+ Dạng 2: Vận dụng kiến thức cực trị vào bài toán thực tế.
+ Dạng 3: Các bài toán cực trị có chứa tham số.
Bài 2. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ.
+ Dạng 1: Cho biết bảng biến thiên hoặc đồ thị, hãy tìm GTLN, GTNN của hàm số.
+ Dạng 2: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng.
+ Dạng 3: Bài toán thực tế về GTLN, GTNN của hàm số.
+ Dạng 4: Các bài toán khác về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
1. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
3. Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
4. Các bài toán thực tế về đường tiệm cận của đồ thị hàm số.
5. Các bài toán nâng cao.
Bài 4. KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ.
II. HÀM SỐ BẬC BA: y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0).
+ Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
+ Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số bậc ba.
II. HÀM SỐ PHÂN THỨC y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0; ad – bc khác 0).
+ Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
+ Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số y = (ax + b)/(cx + d) (c khác 0; ad – bc khác 0).
III. HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ: y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a khác 0; p khác 0).
+ Dạng 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
+ Dạng 2: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số y = (ax2 + bx + c)/(px + q) (a khác 0; p khác 0).
IV. ĐỒ THỊ HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
ÔN TẬP CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ.
Phần 1: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Phần 2: Câu trắc nghiệm đúng / sai.
Phần 3: Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
các dạng bài tập ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số – trần ba sao chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
