Thông thường các bài toán thực tế liên quan đến hàm đặc trưng quy về bài toán yêu cầu bạn đọc đi tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số này trên một miền, hay cũng có thể đơn giản chỉ là tính giá trị của hàm số tại một điểm. Tài liệu gồm 23 trang hướng dẫn giải các bài toán thực tế về hàm đặc trưng do tác giả Nguyễn Bá Hoàng biên soạn.
Trích dẫn tài liệu:
+ Công ty A chuyên sản xuất một loại sản phẩm và ước tính rằng với q sản phẩm được sản xuất trong một tháng thì tổng chi phí sẽ là C(q) = 3q^2 + 72q – 9789 (đơn vị tiền tệ). Giá của mỗi sản phẩm được công ty bán với giá R(q) = 180 – 3q. Hãy xác định số sản phẩm công ty A cần sản xuất trong một tháng (giả sử công ty này sẽ bán hết được số sản phẩm mà mình làm ra) để thu về lợi nhuận cao nhất?
A. 8 sản phẩm
B. 9 sản phẩm
C. 10 sản phẩm
D. 11 sản phẩm
[ads]
+ Một khách sạn có 50 phòng, người ta tính rằng nếu mỗi phòng cho thuê với giá 400 nghìn đồng một ngày thì tất cả các phòng đều hết. Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm 20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi người quản lý phải quyết định giá phòng là bao nhiêu để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
A. 440 nghìn đồng
B. 450 nghìn đồng
C. 430 nghìn đồng
D. 460 nghìn đồng
+ Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính là nguyên nhân chủ yếu làm Trái đất nóng lên. Theo OECD (Tổ chức Hợp tác và Phát triển kinh tế thế giới), khi nhiệt độ trái đất tăng lên thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm. Người ta ước tính rằng, khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 2 độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 3%; còn khi nhiệt độ trái đất tăng thêm 5 độ C thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 10%. Biết rằng nhiệt độ trái đất tăng thêm t độ C, tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm f(t)% thì f(t) = k.a^t, trong đó k và a là các hằng số dương. Hỏi khi nhiệt độ Trái đất tăng thêm bao nhiêu độ C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) thì tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm đến 20%?
A. 8,4 độ C B. 9,3 độ C
C. 7,6 độ C D. 6,7 độ C
Hình Ảnh Chi Tiết
File các bài toán thực tế về hàm đặc trưng – nguyễn bá hoàng PDF Chi Tiết
các bài toán thực tế về hàm đặc trưng – nguyễn bá hoàng chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: các bài toán thực tế về hàm đặc trưng – nguyễn bá hoàng sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
các bài toán thực tế về hàm đặc trưng – nguyễn bá hoàng chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
