1. Môn Toán
  2. các bài toán khó về quan hệ vuông góc
các bài toán khó về quan hệ vuông góc
Ngày đăng: 31/10/2020

các bài toán khó về quan hệ vuông góc

Tài liệu gồm 111 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tư Duy Mở, tuyển chọn các bài toán hay và khó về chủ đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc, thuộc chương trình Hình học 11 chương 3, có đáp án và lời giải chi tiết.

1. Phương pháp vector

Đây là một phương pháp rất mạnh để xử lý các bài toán có yếu tố vuông góc ví dụ như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, khối tứ diện đều.

1.1 Cơ sở của phương pháp vector.

+ Quy tắc hình hộp.

+ Quy tắc trọng tâm tứ diện.

+ Quy tắc đồng phẳng.

1.2 Các dạng toán và phương pháp giải.

Dạng toán 1. Chứng minh đẳng thức vector.

Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc trừ ba điểm, quy tắc trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, trọng tâm tứ giác, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp … để biến đổi vế này thành vế kia.

Dạng toán 2. Ba vector đồng phẳng và bốn điểm đồng phẳng.

+ Để chứng minh ba vector a, b, c đồng phẳng ta có thể thực hiện theo một trong các cách sau:

1. Chứng minh giá của ba vector a, b, c cùng song song với một mặt phẳng.

2. Phân tích c = ma + nb trong đó a, b là hai vector không cùng phương.

+ Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng ta có thể chứng minh ba vector AB, AC, AD đồng phẳng. Ngoài ra có thể sử dụng kết quả quen thuộc sau: Điều kiện cần và đủ để điểm D thuộc (ABC) là với mọi điểm O bất kì ta có OD = xOA + yOB + zOC trong đó x + y + z = 1. Tính chất trên gọi là tâm tỉ cự trong không gian.

Dạng toán 3. Tính độ dài đoạn thẳng.

Để tính độ dài của một đoạn thẳng theo phương pháp vector ta sử dụng cơ sở a2 = |a|2 ⇒ |a| = √a2.

2. Ứng dụng của phương pháp Vector trong một số bài toán đặc biệt

2.1 Góc tạo bởi hai cạnh bất kì của một tứ diện.

2.2 Bổ đề về đường trung bình.

2.3 Ứng dụng trong một số bài toán cực trị.

3. Tuyển tập các bài toán trắc nghiệm khó

Hình Ảnh Chi Tiết

images-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-001.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-002.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-003.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-004.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-005.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-006.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-007.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-008.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-009.jpgimages-post/cac-bai-toan-kho-ve-quan-he-vuong-goc-010.jpg

File các bài toán khó về quan hệ vuông góc PDF Chi Tiết

các bài toán khó về quan hệ vuông góc chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.

Nội Dung Đề Thi: các bài toán khó về quan hệ vuông góc sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.

Các Bài Toán Cơ Bản:

Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.

Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.

Các Câu Hỏi Mở:

Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.

Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:

Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.

Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:

Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.

Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.

Kết Luận:

các bài toán khó về quan hệ vuông góc chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.

đánh giá tài liệu

5/5
( đánh giá)
5 sao
100%
4 sao
0%
3 sao
0%
2 sao
0%
1 sao
0%
icon shopee