Tài liệu gồm 126 trang, được tổng hợp và biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Công Định, phân dạng và tuyển chọn các bài toán tính đơn điệu của hàm số (tính đồng biến và nghịch biến của hàm số) ở mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học nâng cao chương trình Giải tích 12 chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số và chinh phục điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.
DẠNG 1. XÉT TÍNH ĐƠN ĐIỆU BẰNG BBT – ĐỒ THỊ.
Bài toán bổ trợ 1: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] = 0.
Bài toán bổ trợ 2: Cho đồ thị hàm số f(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f(x). Tìm nghiệm phương trình f[u(x)] + p(x) = 0.
Bài toán 1: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)].
Bài toán 2: Cho đồ thị hàm số f'(x) hoặc bảng biến thiên hàm số f'(x). Xét tính đơn điệu hàm số y = f[u(x)] + p(x).
DẠNG 2. BÀI TOÁN CHỨA THAM SỐ.
Kiến thức bổ sung 1: Biện luận nghiệm bất phương trình chứa tham số.
Kiến thức bổ sung 2: So sánh hai nghiệm của tam thức f(x) = ax^2 + bx + c với số thực α.
Bài toán 1: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên R.
Bài toán 2: Tìm tham số m để hàm số bậc ba y = ax^3 + bx^2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
Bài toán 3: Tìm tham số m để hàm số trùng phương y = ax^4 + bx^2 + c (a khác 0) đơn điệu trên (a;b).
Bài toán 4: Tìm tham số m để hàm số phân thức y = (ax + b)/(cx + d) (ad – bc khác 0) đơn điệu trên (m;n).
Bài toán 5: Tìm tham số m để hàm số y = f[u(x)] đơn điệu trên (a;b).
[ads]
DẠNG 3.1. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Kiến thức quan trọng 1: Dùng tính đơn điệu để giải phương trình.
Kiến thức quan trọng 2: Dùng tính đơn điệu để giải bất phương trình.
Bài toán 1: Biện luận số nghiệm phương trình h(m) = f(x).
Bài toán 2: Biện luận số nghiệm bất phương trình h(m) />= f(x) hoặc h(m) =< f(x).
Bài toán 3: Tìm tham số m để phương trình h(m) = f(x) có nghiệm x thuộc (a;b).
DẠNG 3.2. BIỆN LUẬN SỐ NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
Xem thêm:
+ Bài toán VD – VDC cực trị của hàm số – Nguyễn Công Định
+ Bài toán VD – VDC giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số – Nguyễn Công Định
Hình Ảnh Chi Tiết
File bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định PDF Chi Tiết
bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
bài toán vd – vdc tính đơn điệu của hàm số – nguyễn công định chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
