bài tập trắc nghiệm hình học oxyz – huỳnh văn lượng

Tài liệu ôn tập chuyên đề Phương pháp tọa độ trong không gian là một tài liệu học tập hữu ích, được biên soạn với mục tiêu hỗ trợ học sinh, sinh viên nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến phương pháp tọa độ trong không gian.

Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, bao gồm phần tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các công thức quan trọng và hệ thống bài tập trắc nghiệm được thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế. Với tổng cộng 28 trang, tài liệu cung cấp một lượng thông tin tương đối đầy đủ và chi tiết về chuyên đề này.

Nội dung chính và ví dụ minh họa:

1. Bài toán về mối quan hệ giữa mặt phẳng và mặt cầu: Tài liệu đưa ra một bài toán điển hình về việc xác định mối quan hệ giữa một mặt phẳng và một mặt cầu. Cụ thể:

Ví dụ: Cho mặt phẳng (α): 4x – 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2z + 4y + 6z = 0. Yêu cầu xác định mệnh đề sai trong các lựa chọn sau:

• A. (α) cắt (S) theo một đường tròn
• B. (α) tiếp xúc với (S)
• C. (α) có điểm chung với (S)
• D. (α) đi qua tâm của (S)

Bài toán này đòi hỏi người học phải nắm vững các điều kiện để mặt phẳng và mặt cầu cắt nhau, tiếp xúc nhau hoặc không có điểm chung, cũng như biết cách xác định tâm và bán kính của mặt cầu.

2. Bài toán về hình chiếu và mặt phẳng song song: Tài liệu cũng đề cập đến các bài toán liên quan đến hình chiếu của một điểm lên các mặt phẳng tọa độ và việc tìm phương trình mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

Ví dụ: Cho điểm M(-3; 2; 4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng song song với mp(ABC) có phương trình là:

• A. 4x – 6y –3z + 12 = 0
• B. 3x – 6y –4z + 12 = 0
• C. 6x – 4y –3z – 12 = 0
• D. 4x – 6y –3z – 12 = 0

Bài toán này yêu cầu người học phải hiểu rõ khái niệm hình chiếu của một điểm lên một mặt phẳng, cũng như biết cách tìm phương trình mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước.

3. Bài toán về phương trình mặt phẳng: Tài liệu cung cấp một bài toán về việc viết phương trình mặt phẳng đi qua các điểm cho trước, liên quan đến hình học không gian.

Ví dụ: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho các điểm A (1;0;0), B (0;2;0), C (0;0;3), D (1;2;0). Viết phương trình mặt phẳng (DA’B’) với A’, B’ là 2 đỉnh của hình hộp chữ nhật OADB.CA’D’B’.

• A. 6x + 3y + z – 12 = 0
• B. 6x + 3y – z – 12 = 0
• C .6x – 3y + z – 12 = 0
• D. 6x – 3y – z + 12 = 0

Bài toán này đòi hỏi người học phải nắm vững các phương pháp viết phương trình mặt phẳng trong không gian, đặc biệt là khi mặt phẳng được xác định bởi các điểm cho trước.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có những ưu điểm sau:

• Tính hệ thống: Tài liệu trình bày kiến thức một cách có hệ thống, từ lý thuyết đến công thức và bài tập, giúp người học dễ dàng tiếp thu và nắm bắt.
• Tính thực tiễn: Các bài tập trắc nghiệm được chọn lọc và thiết kế để đánh giá khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
• Tính đa dạng: Tài liệu bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, giúp người học rèn luyện kỹ năng giải toán một cách toàn diện.

Tuy nhiên, để nâng cao chất lượng của tài liệu, có thể bổ sung thêm:

• Lời giải chi tiết cho các bài tập: Việc cung cấp lời giải chi tiết sẽ giúp người học hiểu rõ hơn về phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả của mình.
• Các bài tập có mức độ khó khác nhau: Việc bổ sung các bài tập có mức độ khó khác nhau sẽ giúp người học phát triển khả năng giải toán một cách linh hoạt.