Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo bài tập thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Trong chương trình Hình học không gian, đặc biệt là các bài toán liên quan đến thể tích khối chóp, giả thiết về một cạnh bên vuông góc với đáy đóng vai trò then chốt. Ưu điểm lớn nhất của giả thiết này là giúp học sinh dễ dàng xác định đường cao của khối chóp, từ đó đơn giản hóa quá trình tính toán. Đồng thời, việc kết hợp với các công cụ toán học quen thuộc như định lý Py-ta-go và hệ thức lượng trong tam giác vuông sẽ hỗ trợ hiệu quả trong việc tìm kiếm các yếu tố còn lại của khối chóp.
Nhằm hỗ trợ học sinh nắm vững và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thuộc dạng này, Montoan.com xin giới thiệu bộ tài liệu bài tập thể tích khối chóp với 97 bài tập đa dạng và phong phú. Các bài tập được biên soạn dựa trên các dạng bài thường gặp trong chương trình Hình học 12 và các đề thi THPT Quốc gia môn Toán, được phân loại theo mức độ khó để đáp ứng nhu cầu học tập của nhiều đối tượng học sinh.
Điểm nổi bật của bộ tài liệu:
- Tính đa dạng: Bao gồm nhiều dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh làm quen với nhiều tình huống và phương pháp giải.
- Tính thực tiễn: Các bài tập được chọn lọc từ các đề thi THPT Quốc gia, đảm bảo tính cập nhật và sát với thực tế.
- Lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều có lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự kiểm tra kết quả.
Một số ví dụ minh họa cho nội dung bài tập:
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = y. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x. Biết rằng x2 + y2 = a2. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM.
- Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC = a. Biết SA = a√3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a.
- Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng?
- Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là?
- Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng?
