Theo như đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán lần 1 và lần 2 mà Bộ Giáo dục và Đào tạo đã công bố, chúng ta có thể thấy dạng bài tập liên quan đến max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối (GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu GTTĐ) đều xuất hiện ở phần câu hỏi và bài tập phân loại, mức độ vận dụng cao, cụ thể là câu 42 đề tham khảo Toán 2020 lần 1 và câu 48 đề tham khảo Toán 2020 lần 2.
Do đó, nhằm giúp các em ôn tập dạng toán này, MonToan.com.vn sưu tầm và giới thiệu tài liệu tuyển chọn 40 bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối có đáp án và lời giải chi tiết, tài liệu được tổng hợp bởi thầy Nguyễn Hoàng Việt.
Trích dẫn tài liệu bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối:
+ Cho hàm số f(x) = |x – 1| + |x + 2| + |x + 5| + |x – 10| và hàm số g(x) = |x^3 – 3x + m – 1|. Khi hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất thì g(x) đạt giá lớn nhất bằng 8. Hỏi tổng tất cả các giá trị tuyệt đối của tham số thực m thỏa mãn bài toán bằng bao nhiêu?
+ Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = |1/4.x^4 – 14x^2 + 48x + m – 30| trên đoạn [0;2] không vượt quá 30. Tổng các phần tử của S bằng?
[ads]
+ Xét tam thức bậc hai f(x) = ax^2 + bx + c với a, b, c thỏa mãn điều kiện |f(x)| ≤ 1 với mọi x thuộc [-1;1]. Gọi m là số nguyên dương nhỏ nhất sao cho max f(x) ≤ m với mọi x thuộc [-2;2]. Khi đó m bằng?
+ Cho hàm số f(x) = |x^6 + x^3 + m| – 2x^3. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) bằng 1. Tổng tất cả các phần tử của S bằng?
bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
bài tập max – min hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.
