Tài liệu gồm 231 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm và tự luận chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh lớp 10 rèn luyện khi học chương trình Đại số 10 chương 4.
BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC.
Dạng toán 1. Sử dụng định nghĩa và tích chất cơ bản.
+ Loại 1. Biến đổi tương đương về bất đẳng thức đúng.
+ Loại 2. Xuất phát từ một bất đẳng thức đúng ta biến đổi đến bất đẳng thức cần chứng minh.
Dạng toán 2. Sử dụng bất đẳng thức Cauchy (Cô-si) để chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
+ Loại 1. Vận dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy (Cô-si).
+ Loại 2. Kĩ thuật tách, thêm bớt, ghép cặp.
BÀI 2. ĐẠI CƯƠNG VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN.
Dạng toán 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình.
Dạng toán 2. Xác định các bất phương trình tương đương và giải bất phương trình bằng phép biến đổi tương đương.
BÀI 3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẬC NHẤT NHIỀU ẨN.
Dạng toán 1. Giải bất phương trình dạng ax + b < 0.
Dạng toán 2. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
Dạng toán 3. Bất phương trình quy về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
BÀI 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH HAI ẨN.
Dạng toán 1. Xác định miền nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Dạng toán 2. Ứng dụng vào giải toán kinh tế.
BÀI 5. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.
Dạng toán 1. Lập bảng xét dấu biểu thức chứa nhị thức bậc nhất một ẩn.
Dạng toán 2. Ứng dụng dấu của nhị thức bậc nhất giải bất phương trình.
BÀI 6. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI.
Dạng toán 1. Xét dấu biểu thức chứa tam thức bậc hai một ẩn.
Dạng toán 2. Tìm tham số m để biểu thức luôn cùng dấu (luôn dương hoặc luôn âm).
BÀI 7. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.
Dạng 1. Giải bất phương trình bậc hai.
Dạng 2. Giải bất phương trình tích và thương chứa hàm bậc hai.
Dạng 3. Giải hệ bất phương trình.
BÀI 8. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI.
Dạng 1. Dạng toán đặt ẩn phụ.
Dạng 2. Tìm tham số m để phương trình, bất phương trình có nghiệm.
Dạng 3. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải phương trình.
Dạng 4. Sử dụng phương pháp biến đổi tương đương để giải bất phương trình.
Dạng 5. Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải bất phương trình.
Dạng 6. Giải bất phương trình có chứa tham số m.
Dạng 7. Phương pháp đánh giá.
BÀI 9. ÔN TẬP ĐẠI SỐ 10 CHƯƠNG IV – BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH.
bài tập bất đẳng thức và bất phương trình – diệp tuân chất lượng là một công cụ quan trọng trong hệ thống giáo dục hiện đại, được thiết kế với mục tiêu không chỉ nhằm đánh giá kiến thức lý thuyết mà còn để kiểm tra các kỹ năng thực hành và khả năng tư duy phản biện của học sinh ở từng cấp học cụ thể. Trong bối cảnh giáo dục ngày càng phát triển, việc đánh giá một cách toàn diện và khách quan là điều cần thiết để giúp học sinh nắm vững kiến thức, đồng thời phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, một yếu tố then chốt trong quá trình học tập và trong cuộc sống sau này.
Nội Dung Đề Thi: bài tập bất đẳng thức và bất phương trình – diệp tuân sẽ bao gồm một loạt các bài toán được phân chia thành nhiều phần khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, nhằm phản ánh đầy đủ các lĩnh vực trong chương trình học toán. Các phần này không chỉ giúp kiểm tra kiến thức mà còn khuyến khích học sinh phát huy sự sáng tạo và khả năng tư duy phản biện.
Các Bài Toán Cơ Bản:
Phần này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức cơ bản mà học sinh đã học, như các phép toán số học, định nghĩa hình học, và các khái niệm đại số.
Ví dụ: Học sinh sẽ được yêu cầu giải các bài toán tính toán đơn giản, xác định diện tích và chu vi của các hình cơ bản, hay tìm hiểu các tính chất của các đối tượng hình học.
Các Câu Hỏi Mở:
Đây là phần quan trọng nhằm khuyến khích học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập. Các câu hỏi mở yêu cầu học sinh không chỉ dừng lại ở việc áp dụng công thức mà còn phải biết phân tích và tổng hợp thông tin để đưa ra các giải pháp đa dạng.
Ví dụ: Một câu hỏi có thể yêu cầu học sinh mô tả cách họ sẽ giải quyết một vấn đề thực tế sử dụng toán học, hoặc đề xuất cách thức tối ưu hóa một quy trình dựa trên các khái niệm toán học mà họ đã học. Tính Tư Duy Sáng Tạo:
Đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn phải khuyến khích khả năng tư duy sáng tạo của học sinh. Các bài toán được thiết kế để học sinh có thể vận dụng linh hoạt kiến thức đã học vào các tình huống mới, qua đó phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.
Ví dụ: Học sinh có thể được yêu cầu thiết kế một bài toán mới dựa trên một khái niệm đã học, từ đó trình bày lý do vì sao bài toán này có thể thú vị và hữu ích.
Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề:
Một trong những mục tiêu chính của đề thi là đánh giá khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Học sinh sẽ được yêu cầu không chỉ tìm ra đáp án đúng mà còn phải trình bày rõ ràng quy trình và logic đã sử dụng để đến được kết quả đó.
Ví dụ: Bài toán có thể yêu cầu học sinh đưa ra các bước giải quyết một bài toán thực tiễn, từ việc phân tích vấn đề đến việc tìm ra giải pháp khả thi.
Kết Luận:
bài tập bất đẳng thức và bất phương trình – diệp tuân chất lượng là một công cụ quan trọng giúp giáo viên và học sinh đánh giá và cải thiện năng lực toán học. Qua các bài toán đa dạng từ cơ bản đến nâng cao, từ lý thuyết đến thực tiễn, đề thi không chỉ đơn thuần kiểm tra kiến thức mà còn thúc đẩy sự phát triển toàn diện về tư duy và khả năng giải quyết vấn đề. Điều này không chỉ chuẩn bị cho học sinh một nền tảng vững chắc trong môn toán học mà còn trang bị cho các em kỹ năng cần thiết để đối mặt với những thách thức trong học tập và trong cuộc sống thực tiễn sau này.