THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với bài học Bài 5. Dãy số thuộc chương trình Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng về dãy số, bao gồm định nghĩa, các loại dãy số đặc biệt như cấp số cộng và cấp số nhân.
Tại montoan.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu sâu sắc và nắm vững kiến thức về dãy số.
Bài 5 trong sách giáo khoa Toán 11 - Kết nối tri thức tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm dãy số, các cách biểu diễn dãy số và các loại dãy số đặc biệt. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương trình Toán học nâng cao hơn.
Một dãy số là một hàm số được xác định trên tập hợp các số tự nhiên hoặc một tập hợp con của nó và có giá trị là các số thực. Dãy số có thể được biểu diễn bằng công thức tổng quát un hoặc bằng cách liệt kê các phần tử của dãy.
Một dãy số được gọi là dãy số tăng nếu un+1 > un với mọi n. Tương tự, dãy số giảm nếu un+1 < un và dãy số không đổi nếu un+1 = un.
Cấp số cộng là một dãy số mà mỗi phần tử sau được tạo thành bằng cách cộng một số không đổi (công sai, d) vào phần tử trước đó. Công thức tổng quát của cấp số cộng là: un = u1 + (n-1)d.
Cấp số nhân là một dãy số mà mỗi phần tử sau được tạo thành bằng cách nhân phần tử trước đó với một số không đổi (công bội, q). Công thức tổng quát của cấp số nhân là: un = u1 * q(n-1).
Để củng cố kiến thức về dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân, bạn có thể thực hành giải các bài tập sau:
Ví dụ minh họa:
Cho cấp số cộng có u1 = 5 và d = 2. Tìm số hạng thứ 8 của cấp số cộng này.
Áp dụng công thức un = u1 + (n-1)d, ta có:
u8 = 5 + (8-1) * 2 = 5 + 7 * 2 = 5 + 14 = 19
Vậy số hạng thứ 8 của cấp số cộng là 19.
Dãy số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như tính lãi kép, mô tả sự tăng trưởng dân số, hoặc dự đoán xu hướng thị trường.
Hy vọng bài học Bài 5. Dãy số - SGK Toán 11 - Kết nối tri thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về dãy số và các ứng dụng của nó. Chúc bạn học tập tốt!
