241 bài toán trắc nghiệm tiệm cận chứa tham số – lương tuấn đức

Tuyển tập bài toán trắc nghiệm về Tiệm cận Đường cong – Phiên hiệu: Tiệm cận của Đường cong, chứa Tham số là tài liệu học tập và ôn luyện chuyên sâu, được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức. Tài liệu bao gồm 27 trang với 241 bài toán trắc nghiệm, tập trung vào kiến thức về tiệm cận của đường cong, đặc biệt là các bài toán có chứa tham số, đòi hỏi người học phải vận dụng linh hoạt các kiến thức và kỹ năng giải toán.

Đánh giá chung: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, tập hợp một lượng lớn bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh và sinh viên rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến tiệm cận đường cong một cách hiệu quả. Việc chứa tham số trong các bài toán là một điểm cộng, giúp người học phát triển tư duy phân tích và khả năng tổng hợp kiến thức.

Một số ví dụ minh họa về nội dung và độ khó của các bài toán:

1. Bài toán 1: Cho đường cong y = (ax² + x – 1)/(4x² + bx + 9) thỏa mãn các điều kiện: a > 0; b > 0; ab = 4. Đường tiệm cận ngang là y = c. Đường cong có đúng một tiệm cận đứng. Tính giá trị của biểu thức T = 3a + b – 24c.
• A. T = 1
• B. T = 4
• C. T = 7
• D. T = 11

Nhận xét: Bài toán này yêu cầu học viên nắm vững kiến thức về tiệm cận ngang, tiệm cận đứng và điều kiện để đường cong có đúng một tiệm cận đứng. Đồng thời, cần kết hợp các điều kiện đã cho để tìm ra mối liên hệ giữa các tham số a, b, c và tính toán giá trị của biểu thức T.

2. Bài toán 2: Tìm tập hợp tâm đối xứng của đường cong y = (mx – 9)/(x – m).
• A. Đường thẳng y = x bỏ đi hai điểm (3;3) và (–3;–3)
• B. Đường thẳng y = x
• C. Đường thẳng y = x bỏ đi điểm (3;3)
• D. Đường thẳng y = x + 1

Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học viên phải hiểu rõ về tâm đối xứng của đường cong và cách xác định nó. Việc biến đổi phương trình đường cong và phân tích các tính chất đối xứng là cần thiết để giải quyết bài toán này.

3. Bài toán 3: Hàm số y = (x² + 17x + 6)/(x² – 2x – 3m) có đồ thị (C). Xét các mệnh đề: (C) có hai tiệm cận đứng nằm khác phía đối với đường thẳng x = 1; (C) có hai tiệm cận đứng nằm bên phải đường thẳng x = 0,5m. Tồn tại bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [– 2017; 2017] để các mệnh đề trên đều đúng?
• A. 2003 giá trị
• B. 2005 giá trị
• C. 1997 giá trị
• D. 2016 giá trị

Nhận xét: Đây là một bài toán phức tạp, yêu cầu học viên phải kết hợp kiến thức về tiệm cận đứng, điều kiện để đồ thị hàm số có tiệm cận đứng và khả năng giải bất phương trình, tìm nghiệm nguyên trong một khoảng cho trước.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Số lượng bài tập lớn: Cung cấp đủ bài tập để người học luyện tập và nắm vững kiến thức.
• Đa dạng về mức độ: Bao gồm các bài tập từ dễ đến khó, phù hợp với nhiều đối tượng học sinh, sinh viên.
• Tập trung vào bài toán chứa tham số: Giúp người học phát triển tư duy linh hoạt và khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.
• Biên soạn bởi giáo viên có kinh nghiệm: Đảm bảo tính chính xác và khoa học của nội dung.